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2009년 12월 18일 (금) 14:08 판

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베이커의 정리

버전1

0이 아닌 대수적수 \(\alpha_1,\cdots,\alpha_n\) 에 대하여 \(\log \alpha_1,\cdots,\log \alpha_n\)이 유리수체 위에서 선형독립이라고 가정하자. 

모두 0이 아닌 대수적수 \(\beta_0,\cdots, \beta_n\)에 대하여, \(\beta_0+\sum_{m=1}^{n}\beta_m\log \alpha_m\) 는 초월수이다. 

 

 

버전2

0이 아닌 대수적수 \(\alpha_1,\cdots,\alpha_n\)와  대수적수 \(\beta_0,\cdots, \beta_n\)에 대하여, \(\sum_{m=1}^{n}\beta_m\log \alpha_m\) 는 0 또는 초월수이다.

 

 

 

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