사이클로이드

수학노트
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개요[편집]

  • 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함
  • 원점에서 출발하여 반지름이 \(r\)인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식

\[x = r(t - \sin t)\] \[y = r(1 - \cos t)\]

  • 등시강하곡선 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다


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곡선의 길이[편집]

  • \(\int_0^{2 \pi } r \sqrt{2-2 \cos (t)} \, dt=8r\)
  • 원주율이 나타나지 않는다




등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)[편집]



최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)[편집]





메모[편집]

  • 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선


많이 나오는 질문[편집]



역사[편집]



수학용어번역[편집]



매스매티카 파일 및 계산 리소스[편집]



사전 형태의 자료[편집]



관련논문[편집]



관련도서[편집]



관련링크와 웹페이지[편집]




관련기사[편집]



블로그[편집]

메타데이터[편집]

위키데이터[편집]