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* 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선
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*  네이버 지식인<br>
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** [http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=사이클로이드]
 
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==역사==
 
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* 1697년 베르누이가 최단시간강하곡선 문제를 해결
 
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==수학용어번역==
 
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** brachistos - the shortest, chronos - time
 
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** 최단시간강하 곡선, 최속강하선, 최단강하선
 
** 최단시간강하 곡선, 최속강하선, 최단강하선
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*  Tautochrone problem<br>
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*  Tautochrone problem
 
** 등시강하곡선 문제
 
** 등시강하곡선 문제
 
* [http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=Brachistochrone http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone]
 
* [http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=Brachistochrone http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone]
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** 사이클로이드, 굴렁쇠선
 
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 
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==사전 형태의 자료==
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드]
 
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드]
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* [http://dlmf.nist.gov/ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Cycloid.html]
 
* [http://dlmf.nist.gov/ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Cycloid.html]
  
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==관련논문==
 
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* [http://www.jstor.org/stable/2695647 The Cycloidal Pendulum]<br>
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* [http://www.jstor.org/stable/2695647 The Cycloidal Pendulum]
 
** Jeff Brooks and Satha Push, The American Mathematical Monthly Vol. 109, No. 5 (May, 2002), pp. 463-465
 
** Jeff Brooks and Satha Push, The American Mathematical Monthly Vol. 109, No. 5 (May, 2002), pp. 463-465
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* [http://www.jstor.org/stable/2302830 Some Historical Notes on the Cycloid]<br>
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* [http://www.jstor.org/stable/2302830 Some Historical Notes on the Cycloid]
 
** E. A. Whitman, The American Mathematical Monthly, Vol. 50, No. 5 (May, 1943), pp. 309-315
 
** E. A. Whitman, The American Mathematical Monthly, Vol. 50, No. 5 (May, 1943), pp. 309-315
  
  
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==관련도서==
 
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* [http://books.google.com/books?id=dptKVr-5LJAC Classical Mechanics]<br>
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* [http://books.google.com/books?id=dptKVr-5LJAC Classical Mechanics]
 
** Rana & Joag
 
** Rana & Joag
 
** chapter 7
 
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==관련링크와 웹페이지==
 
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* [http://curvebank.calstatela.edu/brach/brach.htm The Brachistochrone]<br>
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* [http://curvebank.calstatela.edu/brach/brach.htm The Brachistochrone]
−
* [http://hom.wikidot.com/the-cycloid The Cycloid]<br>
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* [http://hom.wikidot.com/the-cycloid The Cycloid]
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**  Historical Modules for the Mathematics Classroom<br>
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**  Historical Modules for the Mathematics Classroom
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*  사이클로이드 제작 http://www.scitechantiques.com/cycloidhtml/<br>
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*  사이클로이드 제작 http://www.scitechantiques.com/cycloidhtml/
  
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==관련기사==
 
==관련기사==
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* http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908
 
* http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908
 
* http://news.donga.com/3/all/20100924/31375838/1
 
* http://news.donga.com/3/all/20100924/31375838/1
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*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
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*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
 
** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=사이클로이드]
 
** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=사이클로이드]
  
  
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==블로그==
 
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* http://wiessen.tistory.com/68
 
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* http://wiessen.tistory.com/62
 
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* [http://navercast.naver.com/science/math/807 사이클로이드]<br>
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* [http://navercast.naver.com/science/math/807 사이클로이드]
 
** 이광연, [http://navercast.naver.com/science/list , 2009-7-21
 
** 이광연, [http://navercast.naver.com/science/list , 2009-7-21
  
  
 
[[분류:곡선]]
 
[[분류:곡선]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q382016 Q382016]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'gilles'}, {'LOWER': 'de'}, {'LEMMA': 'Roberval'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:46 기준 최신판

개요

  • 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함
  • 원점에서 출발하여 반지름이 \(r\)인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식

\[x = r(t - \sin t)\] \[y = r(1 - \cos t)\]

  • 등시강하곡선 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다


4402517-cycloid.gif



곡선의 길이

  • \(\int_0^{2 \pi } r \sqrt{2-2 \cos (t)} \, dt=8r\)
  • 원주율이 나타나지 않는다




등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)



최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)





메모

  • 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선


많이 나오는 질문



역사



수학용어번역



매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



관련논문



관련도서



관련링크와 웹페이지




관련기사



블로그

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'gilles'}, {'LOWER': 'de'}, {'LEMMA': 'Roberval'}]
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