"삼각행렬"의 두 판 사이의 차이

2020년 11월 16일 (월) 08:25 판

개요

하삼각행렬, 상삼각행렬
행렬의 canonical form, factorization 등에서 중요한 개념
하삼각행렬이 역행렬을 갖는 경우, 역행렬도 하삼각행렬이 된다

하삼각행렬과 역행렬 예

\(\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{array} \right)\)

의 역행렬은

\(\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 1 \end{array} \right)\) 이다.

LU 분해

\(\left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 0 & -2 \end{array} \right)\)

메모

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 <math>\left( \begin{array}{cc}  1 & 2 \\  3 & 4 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc}  1 & 0 \\  3 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc}  1 & 2 \\  0 & -2 \end{array} \right)</math>
-==역사==
-* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
-* [[수학사 연표]]