수체의 유수 (class number)

수학노트
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개요

  • 수체의 유수(class number)는 기본적으로 그 수체의 대수적정수환이 UFD를 이루는지, 벗어난다면 얼마나 벗어나는지를 재는 것으로 이해할 수 있음.
    • 유수가 1인 경우, UFD가 됨.
    • 더 정확히는 class number 는 ideal class group 의 원소의 개수임.
  • 주어진 수체의 대수적 정수는 격자구조를 가짐
  • 수체의 ideal들이 얼마나 다양한 기하학적 구조를 가지는가를 분류



ideal class group

  • ideal class group = the group of fractional ideals/the group of principal ideals


역사


메모




관련된 항목들



수학용어번역

  • class, 류, 계급, 모임
  • class field, 류체
  • class - 대한수학회 수학용어집


리뷰, 에세이, 강의노트

  • Cohen, Henri, and Hendrik W. Lenstra Jr. "Heuristics on class groups of number fields." Number Theory Noordwijkerhout 1983. Springer Berlin Heidelberg, 1984. 33-62.


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