실베스터 수열

개요

• <math>s_n = s_{n-1}^2-s_{n-1}+1</math>, <math>s_0=2</math>로 정의되는 정수열 <math>\{s_i\}</math>
• 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807,...
• 다음이 성립한다

<math>s_n=\left(\prod_{i=0}^{n-1}s_i\right)+1</math>

• 실베스터 수열의 역수는 다음을 만족한다

<math>

\sum_{n=0}^{r-1}\frac{1}{s_n}=1-\frac{1}{s_r-1},\quad r\geq 1 </math>

관련된 항목들

• 까엔 상수

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxdWRoNVRrUDZaSEk/edit