"연분수와 유리수 근사"의 두 판 사이의 차이

2009년 5월 16일 (토) 16:13 판

무리수 \(\alpha\) 에 대하여,

\(|\frac{p}{q}-\alpha|<\frac{1}{\sqrt{5}{q^2}}\)

는 무한히 많은 p,q 에 의하여 만족된다.

위의 정리에서 \(\sqrt{5}\) 보다 작은 수를 사용해도 정리는 참이지만, \(\sqrt{5}\) 보다 큰 수를 사용할 수는 없다.

즉, 임의의

\(|\frac{p}{q}-\alpha|<\frac{1}{\sqrt{5}{q^2}}\)

는

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 <h5>간단한 소개</h5>
+무리수 <math>\alpha</math> 에 대하여,
+<math>|\frac{p}{q}-\alpha|<\frac{1}{\sqrt{5}{q^2}}</math>
+는 무한히 많은 p,q 에 의하여 만족된다.
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-<h5><math>\sqrt{5}</math></h5>
+<h5><math>\sqrt{5}</math> 와 연분수</h5>
+위의 정리에서 <math>\sqrt{5}</math> 보다 작은 수를 사용해도 정리는 참이지만, <math>\sqrt{5}</math> 보다 큰 수를 사용할 수는 없다.
+즉, 임의의
+<math>|\frac{p}{q}-\alpha|<\frac{1}{\sqrt{5}{q^2}}</math>
+는