원뿔과 각뿔 부피공식에는 앞에는 왜 3분의 1이 붙나?
Pythagoras0 (토론 | 기여)님의 2020년 11월 12일 (목) 21:55 판
개요
- 원뿔의 부피는 같은 밑면과 같은 높이를 갖는 원기둥 부피의 3분의 1
- 각뿔의 부피는 같은 조건의 각기둥의 부피의 3분의 1
상위 주제
재미있는 사실
- 엄밀하지는 않지만 원자설을 믿고, 뿔의 부피는 뿔을 채우고 있는 작은 원자들의 부피의 합과 같을 것이라고 생각하자.
- 원자들이 n 개의 층으로 쌓여있다고 생각하자.
\(1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + n^2 = {n(n+1)(2n+1) \over 6} = {2n^3 + 3n^2 + n \over 6}\)
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