유한군의 group algebra

호프 대수 구조

• 호프 대수(Hopf algebra)
• <math>H=\mathbb{Z}G</math> : group algebra of G over <math>\mathbb{Z}</math>
• 곱셈과 항등원

<math>m : \mathbb Z[G]\otimes \mathbb Z[G] \to \mathbb Z[G]</math>

• comultiplication

<math>\Delta : \mathbb Z[G] \to \mathbb Z[G]\otimes \mathbb Z[G] </math>

<math>g \mapsto g\otimes g</math>

• counit:<math>\epsilon(g)=1</math>
• antipode:<math>S(g)=g^{-1}</math>

메모

• http://mathoverflow.net/questions/88317/coproduct-on-coordinate-ring-of-finite-algebraic-group