"전자기 포텐셜과 맥스웰 방정식"의 두 판 사이의 차이

2012년 6월 12일 (화) 10:36 판

\(\nabla \cdot \mathbf{B} = 0\)로부터
\(\mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A}\)
스칼라 포텐셜 \(\phi\)
\(\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{A}}{\partial t} - \nabla \phi \)

\(A_{\alpha} = \left(\phi, -\mathbf{A} \right)=(\phi,-A_{x},-A_{y},-A_{z})\), \(\alpha=0,1,2,3\)

포텐셜을 통해, 맥스웰 방정식 은 다음과 같이 표현된다
\(\nabla^2 \varphi + \frac{\partial}{\partial t} \left ( \mathbf \nabla \cdot \mathbf A \right ) = - \frac{\rho}{\varepsilon_0}\)
\(\left ( \nabla^2 \mathbf A - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf A}{\partial t^2} \right ) - \mathbf \nabla \left ( \mathbf \nabla \cdot \mathbf A + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \varphi}{\partial t} \right ) = - \mu_0 \mathbf J\)

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 * <math>\nabla \cdot \mathbf{B} = 0</math>로부터<br><math>\mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A}</math><br>
-* 스칼라 포텐셜 <math>\phi</math>
+*  스칼라 포텐셜 <math>\phi</math><br><math>\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{A}}{\partial t} - \nabla \phi </math><br>
-* <math>\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{A}}{\partial t} - \nabla \phi </math>
+<h5>기호</h5>
+* 벡터 포텐셜 <math>\mathbf{A}=(A_x,A_y,A_z)</math>
+* 스칼라 포텐셜 <math>\phi(x,y,z,t)</math>
+* 전기장 <math>\mathbf{E}=(E_x,E_y,E_z)</math>
+* 자기장 <math>\mathbf{B}=(B_x,B_y,B_z)</math>
+* 전하 밀도 (스칼라) <math>\rho(t,x,y,z)</math>
+* 전류 밀도 <math>\mathbf{J}=(J_x,J_y,J_z)</math>
+* <math>\mu_0</math>
+* <math>\varepsilon_0</math>
+* <math>c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}</math>