"전자기 포텐셜과 맥스웰 방정식"의 두 판 사이의 차이

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* 맥스웰 방정식을 포벡터 포텐셜을 이용하여 표현할 수 있다
 
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*  자기장에 대한 가우스 법칙 <math>\nabla \cdot \mathbf{B} = 0</math>로부터<br><math>\mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A}</math> 을 만족하는 벡터 포텐셜 <math>\mathbf{A}</math>가 존재한다<br>
 
*  자기장에 대한 가우스 법칙 <math>\nabla \cdot \mathbf{B} = 0</math>로부터<br><math>\mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A}</math> 을 만족하는 벡터 포텐셜 <math>\mathbf{A}</math>가 존재한다<br>
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*  로렌츠 게이지 하에서, 맥스웰 방정식은 다음과 같이 표현된다<br><math>\nabla^2 \mathbf A - \frac 1 {c^2} \frac{\partial^2 \mathbf A}{\partial t^2} = - \mu_0 \mathbf J</math><br><math>\nabla^2 \varphi - \frac 1 {c^2} \frac{\partial^2 \varphi}{\partial t^2} = - \frac{\rho}{\varepsilon_0}</math><br>
 
*  로렌츠 게이지 하에서, 맥스웰 방정식은 다음과 같이 표현된다<br><math>\nabla^2 \mathbf A - \frac 1 {c^2} \frac{\partial^2 \mathbf A}{\partial t^2} = - \mu_0 \mathbf J</math><br><math>\nabla^2 \varphi - \frac 1 {c^2} \frac{\partial^2 \varphi}{\partial t^2} = - \frac{\rho}{\varepsilon_0}</math><br>
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* <math>A_{\alpha} = \left(\phi/c, -\mathbf{A} \right)=(\phi/c,-A_{x},-A_{y},-A_{z})</math>, <math>\alpha=0,1,2,3</math>
 
* <math>A_{\alpha} = \left(\phi/c, -\mathbf{A} \right)=(\phi/c,-A_{x},-A_{y},-A_{z})</math>, <math>\alpha=0,1,2,3</math>
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* <math>F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu \,\!</math><br>
 
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
  
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxMC1uajRHRjFzb0U/edit
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxMC1uajRHRjFzb0U/edit
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==사전 형태의 자료</h5>
  
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
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<h5>리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
  
 
 
 
 
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<h5>관련논문</h5>
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==관련논문</h5>
  
 
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
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<h5>관련도서</h5>
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==관련도서</h5>
  
 
*  도서내검색<br>
 
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** http://books.google.com/books?q=
 
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=

2012년 11월 1일 (목) 03:24 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

==개요

  • 맥스웰 방정식을 포벡터 포텐셜을 이용하여 표현할 수 있다

 

 

==기호

 

 

==맥스웰 방정식의 표현

  • 자기장에 대한 가우스 법칙 \(\nabla \cdot \mathbf{B} = 0\)로부터
    \(\mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A}\) 을 만족하는 벡터 포텐셜 \(\mathbf{A}\)가 존재한다
  • 패러데이 법칙으로부터
    \(\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{A}}{\partial t} - \nabla \phi \)
    가 되는 스칼라 포텐셜 \(\phi\)이 존재한다
  • 포텐셜을 통해, 남은 두 개의  맥스웰 방정식 은 다음과 같이 표현된다
    \(\nabla^2 \varphi + \frac{\partial}{\partial t} \left ( \mathbf \nabla \cdot \mathbf A \right ) = - \frac{\rho}{\varepsilon_0}\) (전기장에 대한 가우스 법칙)
    \(\left ( \nabla^2 \mathbf A - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf A}{\partial t^2} \right ) - \mathbf \nabla \left ( \mathbf \nabla \cdot \mathbf A + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \varphi}{\partial t} \right ) = - \mu_0 \mathbf J\) (앙페르-패러데이 법칙)

 

 

==로렌츠 게이지

  • 로렌츠 게이지 하에서, 맥스웰 방정식은 다음과 같이 표현된다
    \(\nabla^2 \mathbf A - \frac 1 {c^2} \frac{\partial^2 \mathbf A}{\partial t^2} = - \mu_0 \mathbf J\)
    \(\nabla^2 \varphi - \frac 1 {c^2} \frac{\partial^2 \varphi}{\partial t^2} = - \frac{\rho}{\varepsilon_0}\)
  • http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_gauge_condition

 

 

==포벡터 포텐셜

  • \(A_{\alpha} = \left(\phi/c, -\mathbf{A} \right)=(\phi/c,-A_{x},-A_{y},-A_{z})\), \(\alpha=0,1,2,3\)

 

 

==전자기 텐서(electromagnetic tensor)

 

 

==역사

 

 

 

==메모

 

 

 

==관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

==매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

==사전 형태의 자료

 

 

==리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

 

==관련논문

 

 

==관련도서

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