"쿰머의 24개 초기하 미분방정식의 해"의 두 판 사이의 차이

2011년 6월 28일 (화) 10:52 판

\(0,1,\infty\) 각 세 점에서의 급수해를 통해 서로 다른 여섯개의 해를 얻고, 오일러-가우스 초기하함수에 서술된 오일러 변환을 통해 각 해의 여섯가지 표현을 얻어 24개를 얻는다
\(z=0\)에서의 급수해
\(_2F_1(a,b;c;z)\)
\(z^{1-c}{}_2F_1(b+1-c,a+1-c;2-c;z)\)
\(z=1\)에서의 급수해
\(_2F_1(a,b;a+b+1-c;1-z)\)
\((1-z)^{c-a-b}{}_2F_1(c-a,c-b;c+1-a-b;1-z)\)
\(z=\infty\)에서의 급수해
\(z^{-a}{}_2F_1(a,a+1-c;a+1-b;z^{-1})\)
\(z^{-b}{}_2F_1(b+1-c,b;b+1-a;z^{-1})\)

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-<h5>메모</h5>
+<h5>메모[http://www.jstor.org/stable/1999448 ]</h5>
-* http://www.jstor.org/stable/1999448
 * http://prd.aps.org/pdf/PRD/v82/i10/e105007
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 * http://en.wikipedia.org/wiki/
 * [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
-* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
+* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]<br>
+** http://dlmf.nist.gov/15.10#ii
 * [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
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 ** Reese T. Prosser, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 101, No. 6 (Jun. - Jul., 1994), pp. 535-543
 * [http://www.jstor.org/stable/1999448 On Kummer's Twenty-Four Solutions of the Hypergeometric Differential Equation]<br>
-** B. DworkTransactions of the American Mathematical Society, Vol. 285, No. 2 (Oct., 1984), pp. 497-521
+** B. Dwork, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 285, No. 2 (Oct., 1984), pp. 497-521
 * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=