"쿰머의 24개 초기하 미분방정식의 해"의 두 판 사이의 차이
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* <math>0,1,\infty</math> 각 세 점에서의 급수해를 통해 서로 다른 여섯개의 해를 얻고, [[오일러-가우스 초기하함수2F1|오일러-가우스 초기하함수]]에 서술된 오일러 변환을 통해 각 해의 여섯가지 표현을 얻어 24개를 얻는다<br> | * <math>0,1,\infty</math> 각 세 점에서의 급수해를 통해 서로 다른 여섯개의 해를 얻고, [[오일러-가우스 초기하함수2F1|오일러-가우스 초기하함수]]에 서술된 오일러 변환을 통해 각 해의 여섯가지 표현을 얻어 24개를 얻는다<br> | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역== |
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* [http://users.ugent.be/%7Ejvdjeugt/files/tex/kummer2.pdf The finite group of the Kummer solutions]<br> | * [http://users.ugent.be/%7Ejvdjeugt/files/tex/kummer2.pdf The finite group of the Kummer solutions]<br> | ||
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2012년 11월 1일 (목) 14:06 판
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개요
- \(0,1,\infty\) 각 세 점에서의 급수해를 통해 서로 다른 여섯개의 해를 얻고, 오일러-가우스 초기하함수에 서술된 오일러 변환을 통해 각 해의 여섯가지 표현을 얻어 24개를 얻는다
- \(z=0\)에서의 급수해
\(_2F_1(a,b;c;z)\)
\(z^{1-c}{}_2F_1(b+1-c,a+1-c;2-c;z)\)
- \(z=1\)에서의 급수해
\(_2F_1(a,b;a+b+1-c;1-z)\)
\((1-z)^{c-a-b}{}_2F_1(c-a,c-b;c+1-a-b;1-z)\)
- \(z=\infty\)에서의 급수해
\(z^{-a}{}_2F_1(a,a+1-c;a+1-b;z^{-1})\)
\(z^{-b}{}_2F_1(b+1-c,b;b+1-a;z^{-1})\)
역사
메모[1]
관련된 항목들
수학용어번역==
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문과 에세이
관련논문
- The finite group of the Kummer solutions
- S. Lievens, K. Srinivasa Rao and J. Van der Jeugt, 200?
- On the Kummer Solutions of the Hypergeometric Equation
- Reese T. Prosser, The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 6 (Jun. - Jul., 1994), pp. 535-543
- On Kummer's Twenty-Four Solutions of the Hypergeometric Differential Equation
- B. Dwork, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 285, No. 2 (Oct., 1984), pp. 497-521
관련도서
링크
\(_2F_1(a,b;c;z)\)
\(z^{1-c}{}_2F_1(b+1-c,a+1-c;2-c;z)\)
\(_2F_1(a,b;a+b+1-c;1-z)\)
\((1-z)^{c-a-b}{}_2F_1(c-a,c-b;c+1-a-b;1-z)\)
\(z^{-a}{}_2F_1(a,a+1-c;a+1-b;z^{-1})\)
\(z^{-b}{}_2F_1(b+1-c,b;b+1-a;z^{-1})\)
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문과 에세이
관련논문
- The finite group of the Kummer solutions
- S. Lievens, K. Srinivasa Rao and J. Van der Jeugt, 200?
- On the Kummer Solutions of the Hypergeometric Equation
- Reese T. Prosser, The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 6 (Jun. - Jul., 1994), pp. 535-543
- On Kummer's Twenty-Four Solutions of the Hypergeometric Differential Equation
- B. Dwork, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 285, No. 2 (Oct., 1984), pp. 497-521
관련도서