"타원"의 두 판 사이의 차이

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<h5>간단한 요약</h5>
 
<h5>간단한 요약</h5>
  
* 두 초점에서의 거리의 합이 일정한 점들의 집합.
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* 두 초점에서의 거리의 합이 일정한 점들의 집합. 여기서 <일정한 점> 을 초점이라고 부른다. 타원의 초점은 두 개이다.
 
*  표준형 타원의 방정식<br>
 
*  표준형 타원의 방정식<br>
 
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**  이면 원이다.  이면 가로( 축)로 납작한 타원,  이면 세로로 길쭉한 타원이 된다.
 
**  이면 원이다.  이면 가로( 축)로 납작한 타원,  이면 세로로 길쭉한 타원이 된다.
** [/pages/1999042/attachments/958534 타원.gif]  이렇게 생겼다.
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**   이렇게 생겼다.[/pages/1999042/attachments/958534 타원.gif]
 
** 두 축 중 긴 것을 장축, 짧은 것을 단축이라 한다.
 
** 두 축 중 긴 것을 장축, 짧은 것을 단축이라 한다.
  
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* 장축의 길이가 , 단축의 길이가 인 타원 (예를 들면 , )에 외접하는 사각형의 최소 넓이는  
 
* 장축의 길이가 , 단축의 길이가 인 타원 (예를 들면 , )에 외접하는 사각형의 최소 넓이는  
 
* 빛의 반사성 : 한 초점에서 나온 빛은 타원 벽에서 반사되어 다른 초점으로 들어간다.
 
* 빛의 반사성 : 한 초점에서 나온 빛은 타원 벽에서 반사되어 다른 초점으로 들어간다.
* 매개변수표현 : ,
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* 매개변수표현 : ,  
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*  타원  과 포물선  가 직교하기 위해서는  를 만족하면 된다.<br>
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<h5>관련된 대학교 수학</h5>
 
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2009년 3월 26일 (목) 17:09 판

간단한 요약
  • 두 초점에서의 거리의 합이 일정한 점들의 집합. 여기서 <일정한 점> 을 초점이라고 부른다. 타원의 초점은 두 개이다.
  • 표준형 타원의 방정식
    • 이면 원이다. 이면 가로( 축)로 납작한 타원, 이면 세로로 길쭉한 타원이 된다.
    •   이렇게 생겼다.[/pages/1999042/attachments/958534 타원.gif]
    • 두 축 중 긴 것을 장축, 짧은 것을 단축이라 한다.

 

 

  • 위의 식을 평행이동, 회전변환에 의해 변형해도 여전히 타원의 방정식이 얻어짐.
배우기 전에 알고 있어야 하는 것들
  • 다항식
    • 일차식과 이차식
  • 원의 방정식

 

중요한 개념 및 정리
  • 초점

 

재미있는 문제
  • 장축의 길이가 , 단축의 길이가 인 타원 (예를 들면 , )에 외접하는 사각형의 최소 넓이는
  • 빛의 반사성 : 한 초점에서 나온 빛은 타원 벽에서 반사되어 다른 초점으로 들어간다.
  • 매개변수표현 : ,
  • 타원 과 포물선 가 직교하기 위해서는 를 만족하면 된다.
    • [/pages/1999042/attachments/958566 2.gif]

 

관련된 개념 및 나중에 더 배우게 되는 것들

 

 

관련있는 다른 과목
  • 물리
    • 행성운동
    • 지구는 태양의 주위를, 태양을 하나의 초점으로 하는 타원궤도로 돌고 있음.
  • 미술
    • 원근법
    • 원을 바르게 그리려면, 타원으로 그려야 함.

[/pages/1999042/attachments/906700 ellipse1.JPG]

 

관련된 대학교 수학

 

참고할만한 도서 및 자료

 

동영상 강좌
  • 타원 그리는 방법