파스칼의 삼각형

개요

• 이항계수의 많은 성질들을 이를 통해 발견할 수 있음.

$$ {n \choose k} = {n-1 \choose k-1} + {n-1 \choose k} $$

• 각 위치에 있는 수는 맨 위의 1에서부터 숫자들이 있는 위치를 밟아갈 수 있는 최단경로의 수와 같음.

메모

• http://www.bedroomlan.org/coding/pascals-triangle-latex

$$ \begin{array}{rccccccccc} n=0:& & & & & 1\\ n=1:& & & & 1 & & 1\\ n=2:& & & 1 & & 2 & & 1\\ n=3:& & 1 & & 3 & & 3 & & 1\\ n=4:& 1 & & 4 & & 6 & & 4 & & 1 \end{array} $$

관련된 항목들

• 이항계수와 조합
• 카탈란 수열(Catalan numbers)
• 수열

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxenhqR3hnUnhCVlE/edit
• http://mathematica.stackexchange.com/questions/77252/turning-pascals-triangle-90-degrees-counter-clockwise

사전형태의 참고자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal's_triangle