피보나치 수열과 합동식

수학노트
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개요

  • 피보나치 수열을 자연수 n으로 나눈 나머지로 정의된 수열은 주기성을 가진다
  • 피사노 주기라 부른다
  • 피사노는 피보나치의 또다른 이름(Leonardo Pisano Bigollo)이다

 

 

피보나치 수열

  • 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, ...

 

 

 2로 나눈 나머지

  • 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1
  • 주기는 3이 된다

 

 

3으로 나눈 나머지

  • 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 1, 1
  • 주기는 8이 된다.

 

 

피사노 주기

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

매스매티카 및 계산 리소스

 

 

사전 형태의 자료

 

 

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