"해석적확장(analytic continuation)"의 두 판 사이의 차이

2012년 8월 26일 (일) 06:21 판

자코비 세타함수 를 다음과 같이 복소수 \(x\) 에 대한 함수로 보면, \(|x|<1\)을 넘어서 해석함수로 확장시킬 수 없음
\(\theta(x)=\sum_{n=-\infty}^\infty x^{n^2}\)

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 <h5>예</h5>
-* [[#]]
+* [[자코비 세타함수]] 를 다음과 같이 복소수 <math>x</math> 에 대한 함수로 보면, <math>|x|<1</math>을 넘어서 해석함수로 확장시킬 수 없음<br><math>\theta(x)=\sum_{n=-\infty}^\infty x^{n^2}</math><br>
-<math>\theta(\tau)=\theta_3(\tau)=\sum_{n=-\infty}^\infty q^{n^2/2}= \sum_{n=-\infty}^\infty e^{\pi i n^2\tau}</math>, <math>q=e^{2\pi i \tau}</math>