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<math>Q=\left(q_{mn}e^{2\pi it\nu_{mn}}\right)</math>
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<math>P=\left(p_{mn}e^{2\pi it\nu_{mn}}\right)</math>
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*  여기서 <math>q_{mn},p_{mn}</math> : amplitudes, <math>\nu_{mn}</math> : frequency 로 다음 조건을 만족시킴
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** <math>q_{mn}=q_{nm}^{*}</math>
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** <math>\nu_{mn}=-\nu_{nm}</math>
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** <math>m \neq n</math> 이면, <math>\nu_{mn}\neq 0</math>
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* <math>[Q,P] = Q P - P Q = i \hbar</math>
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* Born-Jordan condition 이라고도 불리며 보어-좀머펠트 양자 조건에 해당
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* <math>H(P,Q)</math>  해밀토니안
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*  운동방정식
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* <math>\dot{Q}_i=\partial H/\partial P</math>
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<math>H(P,Q)</math> 는 대각행렬이며, 고유값은 <math>E_n</math>
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<math>E_{m}-E_{n}=\hbar \nu_{mn}</math>
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==역사==
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* 1925 Heisenberg matrix mechanics
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* 1926 Pauli hydrogen atom
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* 1927 Heisenberg uncertainty principle
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* 1930-31 Stone-von Neuman Theorem
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
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* [[수학사 연표]]
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==메모==
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On the other hand, matrix mechanics was invented by Heisenberg in June 1925, and presented in a fully developed form in Dirac’s first paper on quantum mechanics (received 7 November 1925) and also in the famous “three-men’s paper” of Born, Heisenberg and Jordan (received 16 November 1925).
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* http://www.worldscibooks.com/etextbook/7271/7271_chap02.pdf
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* [http://dialnet.unirioja.es/servlet/fichero_articulo?codigo=2735593 A brief history of the mathematical equivalence between the two quantum mechanics]
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* [http://philsci-archive.pitt.edu/3658/ Why were two theories (Matrix Mechanics and Wave Mechanics) deemed logically distinct, and yet equivalent, in Quantum Mechanics?]
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* Quantum Mechanics: Concepts and Applications
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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* [[푸리에 급수]]
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==수학용어번역==
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*  단어사전
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** http://translate.google.com/#en|ko|
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** http://ko.wiktionary.org/wiki/
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* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]
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* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* 
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* http://functions.wolfram.com/
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
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* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
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* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
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* [http://dlmf.nist.gov NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
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* B. L. van der Waerden, [http://www.ams.org/notices/199703/vanderwaerden.pdf From Matrix Mechanics and Wave Mechanics to Unified Quantum Mechanics]
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* 임경순, [http://www.postech.ac.kr/press/pp/part02/ch110/sec040/ 행렬역학의 전개 과정]
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[[분류:양자역학]]
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[[분류:수리물리학]]

2020년 12월 28일 (월) 04:12 기준 최신판

개요

  • correspondence principle



1

\(*_{mn}\) 은 transition \(E_{m}\to E_{n}\) 과 관계된 양들


\(Q=\left(q_{mn}e^{2\pi it\nu_{mn}}\right)\)

\(P=\left(p_{mn}e^{2\pi it\nu_{mn}}\right)\)

  • 여기서 \(q_{mn},p_{mn}\) : amplitudes, \(\nu_{mn}\) : frequency 로 다음 조건을 만족시킴
    • \(q_{mn}=q_{nm}^{*}\)
    • \(p_{mn}=q_{nm}^{*}\)
    • \(\nu_{mn}=-\nu_{nm}\)
    • \(m \neq n\) 이면, \(\nu_{mn}\neq 0\)
    • \(\nu_{rs}+\nu_{st}=\nu_{rt}\)



2

  • \([Q,P] = Q P - P Q = i \hbar\)
  • Born-Jordan condition 이라고도 불리며 보어-좀머펠트 양자 조건에 해당



3

  • \(H(P,Q)\) 해밀토니안



4

  • 운동방정식
  • \(\dot{Q}_i=\partial H/\partial P\)
  • \(\dot{P}=-\partial H/\partial Q\)



\(H(P,Q)\) 는 대각행렬이며, 고유값은 \(E_n\)

\(E_{m}-E_{n}=\hbar \nu_{mn}\)




역사



메모

On the other hand, matrix mechanics was invented by Heisenberg in June 1925, and presented in a fully developed form in Dirac’s first paper on quantum mechanics (received 7 November 1925) and also in the famous “three-men’s paper” of Born, Heisenberg and Jordan (received 16 November 1925).



관련된 항목들



수학용어번역



매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



리뷰논문, 에세이, 강의노트

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