"행렬 역학"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “==관련논문== * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= * http://www.ams.org/mathscinet * http://dx.doi.org/” 문자열을 “” 문자열로) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 5개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==개요== | ==개요== | ||
| 11번째 줄: | 5번째 줄: | ||
* http://www.eolss.net/Sample-Chapters/C05/E6-06B-09-00.pdf | * http://www.eolss.net/Sample-Chapters/C05/E6-06B-09-00.pdf | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==1== | ==1== | ||
| 19번째 줄: | 13번째 줄: | ||
<math>*_{mn}</math> 은 transition <math>E_{m}\to E_{n}</math> 과 관계된 양들 | <math>*_{mn}</math> 은 transition <math>E_{m}\to E_{n}</math> 과 관계된 양들 | ||
| − | + | ||
<math>Q=\left(q_{mn}e^{2\pi it\nu_{mn}}\right)</math> | <math>Q=\left(q_{mn}e^{2\pi it\nu_{mn}}\right)</math> | ||
| 25번째 줄: | 19번째 줄: | ||
<math>P=\left(p_{mn}e^{2\pi it\nu_{mn}}\right)</math> | <math>P=\left(p_{mn}e^{2\pi it\nu_{mn}}\right)</math> | ||
| − | * 여기서 <math>q_{mn},p_{mn}</math> : amplitudes, <math>\nu_{mn}</math> : frequency 로 다음 조건을 만족시킴 | + | * 여기서 <math>q_{mn},p_{mn}</math> : amplitudes, <math>\nu_{mn}</math> : frequency 로 다음 조건을 만족시킴 |
** <math>q_{mn}=q_{nm}^{*}</math> | ** <math>q_{mn}=q_{nm}^{*}</math> | ||
** <math>p_{mn}=q_{nm}^{*}</math> | ** <math>p_{mn}=q_{nm}^{*}</math> | ||
| 32번째 줄: | 26번째 줄: | ||
** <math>\nu_{rs}+\nu_{st}=\nu_{rt}</math> | ** <math>\nu_{rs}+\nu_{st}=\nu_{rt}</math> | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==2== | ==2== | ||
| 41번째 줄: | 35번째 줄: | ||
* Born-Jordan condition 이라고도 불리며 보어-좀머펠트 양자 조건에 해당 | * Born-Jordan condition 이라고도 불리며 보어-좀머펠트 양자 조건에 해당 | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==3== | ==3== | ||
| − | * <math>H(P,Q)</math> | + | * <math>H(P,Q)</math> 해밀토니안 |
| − | + | ||
| − | + | ||
==4== | ==4== | ||
| − | * 운동방정식 | + | * 운동방정식 |
| − | * <math>\dot{Q}_i=\partial H/\partial P</math | + | * <math>\dot{Q}_i=\partial H/\partial P</math> |
| − | * <math>\dot{P}=-\partial H/\partial Q</math | + | * <math>\dot{P}=-\partial H/\partial Q</math> |
| − | + | ||
| − | + | ||
<math>H(P,Q)</math> 는 대각행렬이며, 고유값은 <math>E_n</math> | <math>H(P,Q)</math> 는 대각행렬이며, 고유값은 <math>E_n</math> | ||
| 67번째 줄: | 61번째 줄: | ||
<math>E_{m}-E_{n}=\hbar \nu_{mn}</math> | <math>E_{m}-E_{n}=\hbar \nu_{mn}</math> | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==역사== | ==역사== | ||
| 80번째 줄: | 74번째 줄: | ||
* 1930-31 Stone-von Neuman Theorem | * 1930-31 Stone-von Neuman Theorem | ||
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q= | * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q= | ||
| − | * [[ | + | * [[수학사 연표]] |
| − | + | ||
| − | + | ||
==메모== | ==메모== | ||
| 96번째 줄: | 90번째 줄: | ||
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
| 104번째 줄: | 98번째 줄: | ||
* [[푸리에 급수]] | * [[푸리에 급수]] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==수학용어번역== | ==수학용어번역== | ||
| − | * 단어사전 | + | * 단어사전 |
** http://translate.google.com/#en|ko| | ** http://translate.google.com/#en|ko| | ||
** http://ko.wiktionary.org/wiki/ | ** http://ko.wiktionary.org/wiki/ | ||
| − | * | + | * 발음사전 http://www.forvo.com/search/ |
| − | * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집] | + | * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집] |
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr= | ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr= | ||
* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표] | * [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표] | ||
* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교] | * [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교] | ||
| − | * [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 | + | * [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판] |
| − | + | ||
| − | + | ||
==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ||
| − | * | + | * |
* http://www.wolframalpha.com/input/?i= | * http://www.wolframalpha.com/input/?i= | ||
* http://functions.wolfram.com/ | * http://functions.wolfram.com/ | ||
| 135번째 줄: | 129번째 줄: | ||
* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록] | * [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | ==사전 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 147번째 줄: | 141번째 줄: | ||
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations] | * [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | ||
| 156번째 줄: | 150번째 줄: | ||
* 임경순, [http://www.postech.ac.kr/press/pp/part02/ch110/sec040/ 행렬역학의 전개 과정] | * 임경순, [http://www.postech.ac.kr/press/pp/part02/ch110/sec040/ 행렬역학의 전개 과정] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | [[분류:양자역학]] | ||
| + | [[분류:수리물리학]] | ||
2020년 12월 28일 (월) 04:12 기준 최신판
개요
- correspondence principle
1
\(*_{mn}\) 은 transition \(E_{m}\to E_{n}\) 과 관계된 양들
\(Q=\left(q_{mn}e^{2\pi it\nu_{mn}}\right)\)
\(P=\left(p_{mn}e^{2\pi it\nu_{mn}}\right)\)
- 여기서 \(q_{mn},p_{mn}\) : amplitudes, \(\nu_{mn}\) : frequency 로 다음 조건을 만족시킴
- \(q_{mn}=q_{nm}^{*}\)
- \(p_{mn}=q_{nm}^{*}\)
- \(\nu_{mn}=-\nu_{nm}\)
- \(m \neq n\) 이면, \(\nu_{mn}\neq 0\)
- \(\nu_{rs}+\nu_{st}=\nu_{rt}\)
2
- \([Q,P] = Q P - P Q = i \hbar\)
- Born-Jordan condition 이라고도 불리며 보어-좀머펠트 양자 조건에 해당
3
- \(H(P,Q)\) 해밀토니안
4
- 운동방정식
- \(\dot{Q}_i=\partial H/\partial P\)
- \(\dot{P}=-\partial H/\partial Q\)
\(H(P,Q)\) 는 대각행렬이며, 고유값은 \(E_n\)
\(E_{m}-E_{n}=\hbar \nu_{mn}\)
역사
- 1925 Heisenberg matrix mechanics
- 1926 Pauli hydrogen atom
- 1927 Heisenberg uncertainty principle
- 1930-31 Stone-von Neuman Theorem
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
- 수학사 연표
메모
On the other hand, matrix mechanics was invented by Heisenberg in June 1925, and presented in a fully developed form in Dirac’s first paper on quantum mechanics (received 7 November 1925) and also in the famous “three-men’s paper” of Born, Heisenberg and Jordan (received 16 November 1925).
- http://www.worldscibooks.com/etextbook/7271/7271_chap02.pdf
- A brief history of the mathematical equivalence between the two quantum mechanics
- Why were two theories (Matrix Mechanics and Wave Mechanics) deemed logically distinct, and yet equivalent, in Quantum Mechanics?
- Quantum Mechanics: Concepts and Applications
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
- B. L. van der Waerden, From Matrix Mechanics and Wave Mechanics to Unified Quantum Mechanics
- 임경순, 행렬역학의 전개 과정