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* 복소함수의 미적분학과 기하학적 성질을 공부함.
 
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* [[일변수미적분학]]은 본래 복소함수론의 세팅에서 배우는 것이 바람직함.
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* 학부수학에서 가장 중요한 과목이며 고등수학으로 나아가는 토대.
 
* 학부수학에서 가장 중요한 과목이며 고등수학으로 나아가는 토대.
 
* [[search?q=%EB%A6%AC%EB%A7%8C%EA%B3%A1%EB%A9%B4%EB%A1%A0&parent id=1949486|리만곡면론]]의 공부를 목표로 삼으면 좋음.
 
* [[search?q=%EB%A6%AC%EB%A7%8C%EA%B3%A1%EB%A9%B4%EB%A1%A0&parent id=1949486|리만곡면론]]의 공부를 목표로 삼으면 좋음.
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2008년 10월 20일 (월) 22:10 판

간단한 요약
  • 복소함수의 미적분학과 기하학적 성질을 공부함.
  • 일변수미적분학은 본래 복소함수론의 세팅에서 배우는 것이 자연스럽고 바람직함.
  • 학부수학에서 가장 중요한 과목이며 고등수학으로 나아가는 토대.
  • 리만곡면론의 공부를 목표로 삼으면 좋음.

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

 

다루는 대상
  • 복소평면의 도메인, 리만구
  • 복소함수
    • 뫼비우스변환
    • 초월함수

 

중요한 개념 및 정리
  • 멱급수
  • 코쉬 정리
  • 유수 정리
  • 해석적 연속
  • 다가함수
  • 리만 곡면

 

유명한 정리 혹은 생각할만한 문제
  • 다가함수는 함수인가?
  • 대수학의 기본정리

 

다른 과목과의 관련성

 

 

관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들
  • Special functions
  • 타원함수론
  • Modular functions, modular forms and Fuchsian automorphic functions
  • 대수적 함수와 아벨적분
  • 리만곡면론
  • 대수곡선론
  • 후크군(Fuchsian groups), 클라인군(Kleinian groups), 쇼트키군(Schottky groups)
  • Teichmüller theory

 

표준적인 교과서

 

추천도서 및 보조교재

 

참고할만한 도서 및 자료
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