"숫자 163"의 두 판 사이의 차이
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* 라마누잔은 <math>\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925\cdots</math> 와 같은 계산을 많이 남겼음 | * 라마누잔은 <math>\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925\cdots</math> 와 같은 계산을 많이 남겼음 | ||
* 이와 유사한 공식들을 <math>\pi</math> 의 근사공식에 사용. [[라마누잔과 파이]] 항목을 참조 | * 이와 유사한 공식들을 <math>\pi</math> 의 근사공식에 사용. [[라마누잔과 파이]] 항목을 참조 | ||
| − | * In his Field’s Medal lecture, Richard Borcherds said that every mathematician should see once in his/her life why this should be the case ( | + | * In his Field’s Medal lecture, Richard Borcherds said that every mathematician should see once in his/her life why this should be the case (citation needed) |
* <math>x^2+x+41</math>는 정수 <math>-40\leq x\leq 39</math> 에 대하여, 모두 소수가 된다 | * <math>x^2+x+41</math>는 정수 <math>-40\leq x\leq 39</math> 에 대하여, 모두 소수가 된다 | ||
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* [[라마누잔과 파이]] | * [[라마누잔과 파이]] | ||
* [[라마누잔의 class invariants]] | * [[라마누잔의 class invariants]] | ||
| − | + | * [[겔폰드-슈나이더 정리]] | |
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2011년 12월 7일 (수) 14:34 판
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개요
- \(\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.9999999999992500725\cdots\approx 262537412640768744\)
- \(e^{\pi \sqrt{43}} = 884736743.9997774660349066619374620785\approx 884736744\)
- \(e^{\pi \sqrt{67}} = 147197952743.9999986624542245068292613\approx 147197952744\)
- 이 숫자들은 정수에 매우 가까우며, 셋 모두 끝 세 자리가 744
complex multiplication
j-invariant
- j-invariant 항목을 참조
재미있는 사실
- 라마누잔은 \(\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925\cdots\) 와 같은 계산을 많이 남겼음
- 이와 유사한 공식들을 \(\pi\) 의 근사공식에 사용. 라마누잔과 파이 항목을 참조
- In his Field’s Medal lecture, Richard Borcherds said that every mathematician should see once in his/her life why this should be the case (citation needed)
- \(x^2+x+41\)는 정수 \(-40\leq x\leq 39\) 에 대하여, 모두 소수가 된다
관련된 항목들
사전형태의 참고자료
관련도서 및 추천도서
관련논문
- The Ramanujan Constant. An Essay on Elliptic Curves, Complex. Multiplication and Modular Forms., B.J.Green