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* [[타원 모듈라 j-함수 (elliptic modular function, j-invariant)|j-invariant]] 항목을 참조 | * [[타원 모듈라 j-함수 (elliptic modular function, j-invariant)|j-invariant]] 항목을 참조 | ||
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* 라마누잔은 <math>\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925\cdots</math> 와 같은 계산을 많이 남겼음 | * 라마누잔은 <math>\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925\cdots</math> 와 같은 계산을 많이 남겼음 | ||
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* [[오일러의 소수생성다항식 x²+x+41|오일러의 소수생성다항식 x² +x+41]] | * [[오일러의 소수생성다항식 x²+x+41|오일러의 소수생성다항식 x² +x+41]] | ||
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| − | + | ==사전형태의 참고자료</h5> | |
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%9E%88%EA%B7%B8%EB%84%88_%EC%88%98 http://ko.wikipedia.org/wiki/히그너_수] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%9E%88%EA%B7%B8%EB%84%88_%EC%88%98 http://ko.wikipedia.org/wiki/히그너_수] | ||
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| − | + | ==관련도서 및 추천도서</h5> | |
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| − | + | ==관련논문</h5> | |
* [http://www-math.mit.edu/%7Egreen/ramanujanconstant.pdf The Ramanujan Constant. An Essay on Elliptic Curves, Complex. Multiplication and Modular Forms.,] B.J.Green | * [http://www-math.mit.edu/%7Egreen/ramanujanconstant.pdf The Ramanujan Constant. An Essay on Elliptic Curves, Complex. Multiplication and Modular Forms.,] B.J.Green | ||
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| − | + | ==블로그</h5> | |
* 피타고라스의 창[http://bomber0.byus.net/index.php/2007/01/21/336 ]<br> | * 피타고라스의 창[http://bomber0.byus.net/index.php/2007/01/21/336 ]<br> | ||
2012년 10월 31일 (수) 22:39 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
==개요
- \(\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.9999999999992500725\cdots\approx 262537412640768744\)
- \(e^{\pi \sqrt{43}} = 884736743.9997774660349066619374620785\approx 884736744\)
- \(e^{\pi \sqrt{67}} = 147197952743.9999986624542245068292613\approx 147197952744\)
- 이 숫자들은 정수에 매우 가까우며, 셋 모두 끝 세 자리가 744
==complex multiplication
==j-invariant
- j-invariant 항목을 참조
==재미있는 사실
- 라마누잔은 \(\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925\cdots\) 와 같은 계산을 많이 남겼음
- 이와 유사한 공식들을 \(\pi\) 의 근사공식에 사용. 라마누잔과 파이 항목을 참조
- In his Field’s Medal lecture, Richard Borcherds said that every mathematician should see once in his/her life why this should be the case (citation needed)
- \(x^2+x+41\)는 정수 \(-40\leq x\leq 39\) 에 대하여, 모두 소수가 된다
- 겔폰드-슈나이더 정리 를 사용하면, \(e^{\pi \sqrt{163}}=(e^{-i\pi})^{\sqrt{-163}}=(-1)^{\sqrt{-163}}\) 이므로 초월수임을 알 수 있다
==관련된 항목들
==사전형태의 참고자료
==관련도서 및 추천도서
==관련논문
- The Ramanujan Constant. An Essay on Elliptic Curves, Complex. Multiplication and Modular Forms., B.J.Green
==블로그