"스토크스 정리"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
|||
| 31번째 줄: | 31번째 줄: | ||
| − | + | ==역사</h5> | |
| 44번째 줄: | 44번째 줄: | ||
| − | + | ==메모</h5> | |
* <math>\langle S,d\omega\rangle=\langle \partial S,\omega \rangle</math> | * <math>\langle S,d\omega\rangle=\langle \partial S,\omega \rangle</math> | ||
| 54번째 줄: | 54번째 줄: | ||
| − | + | ==관련된 항목들</h5> | |
* [[곡면의 예|곡면]] | * [[곡면의 예|곡면]] | ||
| 76번째 줄: | 76번째 줄: | ||
| − | + | ==사전 형태의 자료</h5> | |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 90번째 줄: | 90번째 줄: | ||
| − | + | ==관련논문</h5> | |
* [http://www.jstor.org/stable/2690275 The History of Stokes' Theorem]<br> | * [http://www.jstor.org/stable/2690275 The History of Stokes' Theorem]<br> | ||
| 102번째 줄: | 102번째 줄: | ||
| − | + | ==관련도서</h5> | |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
| 116번째 줄: | 116번째 줄: | ||
| − | + | ==관련기사</h5> | |
* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
| 127번째 줄: | 127번째 줄: | ||
| − | + | ==링크</h5> | |
* 구글 블로그 검색<br> | * 구글 블로그 검색<br> | ||
2012년 11월 1일 (목) 00:11 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 스토크스 정리
- 유향곡면 S 위에 정의된 벡터장 F 에 대하여 다음이 성립한다
\(\iint_S\ (\nabla\times\mathbf{F})\cdot\,d\mathbf{S}=\int_{\partial S}\mathbf F\cdot d\mathbf{r}\) - cycle위에서의 2-form 과 1-form의 적분으로 서술할 수 있다
미분형식을 통한 서술
- 3차원의 매개곡면 S \[\mathbf{x} (s,t)=( x(s,t), y(s,t), z(s,t))\], \((s,t)\in D\)
- 미분형식과 미분형식의 적분에 대해서는 미분형식 (differential forms)과 multilinear algebra 항목을 참조
- 1-형식 \(\omega=P\, {d}x + Q\, {d}y+R\,dz\)는 벡터장 \(\mathbf{F}=(P,Q,R)\)과 대응
- 2-형식 \(d\omega= (R_y-Q_x)\, dy \wedge dz + (P_z-R_x)\, dz \wedge dx+(Q_y-P_x)\, dx \wedge dy\) 는 벡터장 \(\nabla\times\mathbf{F}=(R_y-Q_x,P_z-R_x,Q_y-P_x)\)과 대응
- 스토크스 정리
\(\int_S d\omega = \int_{\partial S} \omega\)
(\(\int_S d\omega=\iint_S\ (\nabla\times\mathbf{F})\cdot\,d\mathbf{S}=\int_{\partial S}\mathbf F\cdot d\mathbf{r}=\int_{\partial S} \omega\))
==역사
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
- Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics
- Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
- 수학사연표
==메모
- \(\langle S,d\omega\rangle=\langle \partial S,\omega \rangle\)
- THE M¨OBIUS STRIP AND STOKES' THEOREM
- 드람 코호몰로지
==관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.proofwiki.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
==관련논문
- The History of Stokes' Theorem
- Victor J. Katz, Mathematics Magazine Vol. 52, No. 3 (May, 1979), pp. 146-156
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/
==관련도서
- 도서내검색
- 도서검색
==관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
==링크