"양자 바일 대수와 양자평면"의 두 판 사이의 차이

2012년 11월 23일 (금) 10:04 판

세 변수 $x,y,q$ 사이에 다음과 같은 관계를 정의
$yx=qxy,xq=qx,yq=qy$
다음과 같은 전개를 얻는다
$(x+y)^4=x^4+(1+q+q^2+q^3)x^3y+\left(1+q^2\right) \left(1+q+q^2\right)x^2y^2+(1+q+q^2+q^3)xy^3+y^4$

$$ U(\alpha)=e^{i\alpha P},V(\alpha)=e^{i\alpha Q}, \alpha\in \mathbb{R} $$

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 *  세 변수 <math>x,y,q</math> 사이에 다음과 같은 관계를 정의<br><math>yx=qxy,xq=qx,yq=qy</math><br>
-*  다음과 같은 전개를 얻는다<br><math>(x+y)^4=x^4+(1+q+q^2+q^3)x^3y+\left(1+q^2\right) \left(1+q+q^2\right)x^2y^2+(1+q+q^2+q^3)xy^3+y^4</math><br>
+*  다음과 같은 전개를 얻는다<br><math>(x+y)^4=x^4+(1+q+q^2+q^3)x^3y+\left(1+q^2\right) \left(1+q+q^2\right)x^2y^2+(1+q+q^2+q^3)xy^3+y^4</math>
+==하이젠베르크 대수와의 관계==
+* [[하이젠베르크 군과 대수]]
+* self-adjoint 연산자 $P,Q$에 대하여, 다음을 정의
+$$
+U(\alpha)=e^{i\alpha P},V(\alpha)=e^{i\alpha Q}, \alpha\in \mathbb{R}
+$$
 ==역사==