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* [[서로 만나는 두 원이 이루는 각도]]
 
* [[갈루아 이론]]
 
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* [[피타고라스의 정리]]
 
* [[피타고라스의 정리]]

2013년 9월 21일 (토) 07:29 판

작도와 구적가능성

  • 구적이란 주어진 도형의 면적을 구하는 대신, 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 것.
  • 평면도형이 구적가능하다는 것은 자와 컴파스로 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도할 수 있다는 말.
  • 작도문제와 구적가능성 에서 간략하게 소개되어 있음

 

 

히포크라테스의 초승달

  • 히포크라테스는 BC440년경, 다음과 같은 발견으로 원의 구적문제가 해결 가능할지도 모른다는 희망을 남김.

2981558-hippocrates.jpg

어두운 초승달 영역의 넓이와, 삼각형 OAB의 넓이가 같다

  • 이 사실의 증명은 피타고라스의 정리를 사용

 

 

구적가능한 초승달

  • 초승달이란 두 원의 호 (arc)로 둘러싸인 영역을 의미
  • 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음.
  • 그림의 u값은 두 부채꼴의 중심각의 비율임.
  • 증명은 아래의 Hippocrates' lunes and transcendence 를 참조할 것.

 

2981558-2.jpg

2981558-4.jpg

2981558-5.jpg

2981558-3.jpg

2981558-1.jpg

 

관련된 단원

  • 작도

 

 

관련된 고교수학 또는 대학수학

 

 

관련된 항목들

 

 

사전형태의 자료

 

관련도서

 

관련논문

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