"디리클레 유수 (class number) 공식"의 두 판 사이의 차이

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* 기호  
 
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** <math>h_K</math> 는 class number
 
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== 관련논문 ==
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* Bruce W. Jordan, Bjorn Poonen, The analytic class number formula for orders in products of number fields, arXiv:1604.04564 [math.NT], April 15 2016, http://arxiv.org/abs/1604.04564
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q3291120 Q3291120]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'class'}, {'LOWER': 'number'}, {'LEMMA': 'formula'}]

2021년 2월 17일 (수) 02:26 기준 최신판

개요

  • 디리클레의 유수 공식은 수체의 유수(class number)를 비롯한 여러 불변량과 \(\zeta_{K}(s)\)의 \(s=1\)에서의 residue 사이의 관계를 표현

\[ \lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s)=\frac{2^{r_1}\cdot(2\pi)^{r_2}\cdot h_K\cdot \operatorname{Reg}_K}{w_K \cdot \sqrt{|d_K|}}\]

  • 기호
    • \(r_1\)는 real embedding 의 개수, \(2r_2\)는 complex embedding의 개수
    • \(h_K\) 는 class number
    • \(w_K\)는 \(K\)에 있는 1의 단위원 개수
    • \(d_K\)는 \(K\)의 판별식(discriminant)
    • \(\operatorname{Reg}_K\)는 regulator


데데킨트 제타함수

\[\zeta_{K}(s)=\sum_{I \text{:ideals}}\frac{1}{N(I)^s}=\prod_{\wp \text{:prime ideals}} \frac{1}{1-N(\wp)^{-s}}\]


메모


관련된 항목들


수학용어번역

  • class - 대한수학회 수학용어집


사전형태의 자료

관련논문

  • Bruce W. Jordan, Bjorn Poonen, The analytic class number formula for orders in products of number fields, arXiv:1604.04564 [math.NT], April 15 2016, http://arxiv.org/abs/1604.04564

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'class'}, {'LOWER': 'number'}, {'LEMMA': 'formula'}]
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