"합동식과 군론"의 두 판 사이의 차이

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<h5>소개</h5>
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==개요==
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* [[완전잉여계와 기약잉여계]]
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*  1부터 n까지의 양의 정수들은 덧셈 (mod n) 에 대한 군의 구조를 이룸
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** 이 군을 <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math> 로 표현함
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** 완전잉여계
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*  1부터 n까지의 양의 정수 중에 n과 서로소인 수로 구성된 집합은 곱셈 (mod n) 에 대한 군의 구조를 이룸
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** 이 군을 <math>(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times</math> 로 표현함
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**  이 집합의 원소의 개수는 <math>\varphi(n)</math>이며, 여기서 <math>\varphi</math>는 [[오일러의 totient 함수]]
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** 기약잉여계
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* 합동식이 무엇인지에 대해서는 [[합동식 (모듈로 modulo 연산)]] 항목을 참조
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* 군론에 대해서는 [[고교생도 이해할 수 있는 군론 입문]] 참조
  
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* 먼저 군론에 대해서는 [[고교생도 이해할 수 있는 군론 입문]] 참조.
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* 1부터 n까지의 양의 정수 중에 n과 서로소인 수로 구성된 집합은 곱셈 (mod n) 에 대한 군의 구조를 이룸
 
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* 이 집합의 원소의 개수는 <math>\varphi(n)</math> .<br>
 
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** [[오일러의 totient 함수]] 참조
 
  
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==n=4의 경우==
  
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<h5>n=4의 경우</h5>
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* <math>\{1,3\}</math> 의 곱셈 (mod 4) 테이블
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* <math>\{1,3\}</math> 의 곱셈 (mod 4)  테이블
 
  
 
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<h5>n=6의 경우</h5>
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==n=6의 경우==
  
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* <math>\{1,5\}</math> 의 곱셈 (mod 6)  테이블
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* <math>\{1,5\}</math> 의 곱셈 (mod 6) 테이블
  
 
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<h5>n=7 의 경우</h5>
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==n=7 의 경우==
  
 
* <math>\{1,2,3,4,5,6\}</math> 의 곱셈 테이블
 
* <math>\{1,2,3,4,5,6\}</math> 의 곱셈 테이블
  
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<h5>n=10 의 경우</h5>
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==n=10 의 경우==
  
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* <math>\{1,3,7,9\}</math> 의 곱셈 테이블
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* <math>\{1,3,7,9\}</math> 의 곱셈 테이블
  
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<h5>하위주제들</h5>
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==관련된 항목들==
  
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* [[순환군]]
  
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==== 하위페이지 ====
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==사전 형태의 자료==
  
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* [[1964250|0 토픽용템플릿]]<br>
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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** [[2060652|0 상위주제템플릿]]<br>
+
* http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_group_of_integers_modulo_n
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<h5>재미있는 사실</h5>
 
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<h5>관련된 단원</h5>
 
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<h5>많이 나오는 질문</h5>
 
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*  네이버 지식인<br>
 
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** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
 
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<h5>관련된 고교수학 또는 대학수학</h5>
 
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<h5>관련된 다른 주제들</h5>
 
  
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<h5>관련도서 및 추천도서</h5>
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==블로그==
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*  도서내검색<br>
 
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** http://books.google.com/books?q=
 
−
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
−
*  도서검색<br>
 
−
** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
 
−
** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
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<h5>참고할만한 자료</h5>
 
  
 
* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/09/08/735 142857과 군론의 만남(6) : 군론의 흔적]
 
* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/09/08/735 142857과 군론의 만남(6) : 군론의 흔적]
−
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
−
* http://en.wikipedia.org/wiki/
 
−
* http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
 
−
* http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
 
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* 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
 
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<h5>관련기사</h5>
 
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네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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<h5>블로그</h5>
 
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* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
 
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* 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q=
 
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<h5>이미지 검색</h5>
 
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−
* http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search=
 
−
* http://images.google.com/images?q=
 
−
* [http://www.artchive.com/ http://www.artchive.com]
 
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<h5>동영상</h5>
+
[[분류:초등정수론]]
 +
[[분류:정수론]]
  
−
* http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=
+
==메타데이터==
 +
===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q1169249 Q1169249]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'multiplicative'}, {'LOWER': 'group'}, {'LOWER': 'of'}, {'LOWER': 'integers'}, {'LOWER': 'modulo'}, {'LEMMA': 'n'}]
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* [{'LOWER': 'multiplicate'}, {'LOWER': 'group'}, {'LOWER': 'of'}, {'LOWER': 'the'}, {'LOWER': 'ring'}, {'LOWER': 'of'}, {'LOWER': 'integers'}, {'LOWER': 'modulo'}, {'LEMMA': 'n'}]

2021년 2월 17일 (수) 03:02 기준 최신판

개요



n=4의 경우

  • \(\{1,3\}\) 의 곱셈 (mod 4) 테이블
\(\times\) 1 3
1 1 3
3 3 1


n=6의 경우

  • \(\{1,5\}\) 의 곱셈 (mod 6) 테이블
\(\times\) 1 5
1 1 5
5 5 1


n=7 의 경우

  • \(\{1,2,3,4,5,6\}\) 의 곱셈 테이블


\(\times\) 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 1 3 5
3 3 6 2 5 1 4
4 4 1 5 2 6 3
5 5 3 1 6 4 2
6 6 5 4 3 2 1


n=10 의 경우

  • \(\{1,3,7,9\}\) 의 곱셈 테이블
\(\times\) 1 3 7 9
1 1 3 7 9
3 3 9 1 7
7 7 1 9 3
9 9 7 3 1



관련된 항목들



사전 형태의 자료



블로그

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'multiplicative'}, {'LOWER': 'group'}, {'LOWER': 'of'}, {'LOWER': 'integers'}, {'LOWER': 'modulo'}, {'LEMMA': 'n'}]
  • [{'LOWER': 'multiplicate'}, {'LOWER': 'group'}, {'LOWER': 'of'}, {'LOWER': 'the'}, {'LOWER': 'ring'}, {'LOWER': 'of'}, {'LOWER': 'integers'}, {'LOWER': 'modulo'}, {'LEMMA': 'n'}]
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