"양자 바일 대수와 양자평면"의 두 판 사이의 차이

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* <math>\mathbb{C}[q,q^{-1}]</math> 위에서 u,v 로 생성되는 대수, <math>uv=qvu</math> 를 만족시킴<br>
 
* <math>\mathbb{C}[q,q^{-1}]</math> 위에서 u,v 로 생성되는 대수, <math>uv=qvu</math> 를 만족시킴<br>
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* [[q-이항계수 (가우스 다항식)]] 에서 양자평면이라는 이름으로 사용됨[[양자 다이로그 함수(quantum dilogarithm)|]]<br>
  
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*  세 변수 <math>x,y,q</math> 사이에 다음과 같은 관계를 정의<br><math>yx=qxy,xq=qx,yq=qy</math><br>
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*  다음과 같은 전개를 얻는다<br><math>(x+y)^4=x^4+(1+q+q^2+q^3)x^3y+\left(1+q^2\right) \left(1+q+q^2\right)x^2y^2+(1+q+q^2+q^3)xy^3+y^4</math><br>
  
 
 
 
 
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<h5>관련된 항목들</h5>
 
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<h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
 
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxN2FLUWE2ZXVlUU0/edit
 
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
* http://functions.wolfram.com/
 
* http://functions.wolfram.com/

2012년 4월 21일 (토) 17:39 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

 

개요
  • \(\mathbb{C}[q,q^{-1}]\) 위에서 u,v 로 생성되는 대수, \(uv=qvu\) 를 만족시킴
  • q-이항계수 (가우스 다항식) 에서 양자평면이라는 이름으로 사용됨[[양자 다이로그 함수(quantum dilogarithm)|]]

 

 

 

q-이항계수
  • 세 변수 \(x,y,q\) 사이에 다음과 같은 관계를 정의
    \(yx=qxy,xq=qx,yq=qy\)
  • 다음과 같은 전개를 얻는다
    \((x+y)^4=x^4+(1+q+q^2+q^3)x^3y+\left(1+q^2\right) \left(1+q+q^2\right)x^2y^2+(1+q+q^2+q^3)xy^3+y^4\)

 

 

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관련논문
  • Kirkman, E., C. Procesi, and L. Small. 1994. “A Q-analog for the Virasoro Algebra.” Communications in Algebra 22 (10): 3755–3774. doi:10.1080/00927879408825052.

 

 

관련도서
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