"파울리 행렬"의 두 판 사이의 차이

2012년 6월 20일 (수) 15:57 판

파울리 행렬 (해밀턴의 사원수 참조)
\(\sigma_1 = \sigma_x = \begin{pmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{pmatrix} \)
\(\sigma_2 = \sigma_y = \begin{pmatrix} 0&-i\\ i&0 \end{pmatrix} \)
\(\sigma_3 = \sigma_z = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}\)

raising and lowering 연산자
\(\sigma_{\pm}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}\pm i\sigma_{y})\)
\(\sigma_{+}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}+ i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}\)
\(\sigma_{-}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}- i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}\)
\([\sigma_{z},\sigma_{\pm}]=\pm 2\sigma_{\pm}\)

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-<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;"> </h5>
+<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">commutator</h5>
+* <math>\left[\sigma _i,\sigma _j\right]=2i \epsilon _{i j k}\sigma _k</math><br>
+<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">anti-commutator</h5>
+* <math>\left\{\sigma _i,\sigma _j\right\}=2\delta _{i j}</math><br>
+*  3차원 유클리드 공간 <math>E_{3}</math>의 [[클리포드 대수와 스피너|클]]수 <math>C(E_{3})</math>와 동형이다<br>
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 <h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
-*
+* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxUUxmTjdqM1VEamM/edit
 * http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 * http://functions.wolfram.com/