"합동식과 군론"의 두 판 사이의 차이
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* <math>\{1,3\}</math> 의 곱셈 (mod 4) 테이블 | * <math>\{1,3\}</math> 의 곱셈 (mod 4) 테이블 | ||
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| − | + | ==n=6의 경우</h5> | |
* <math>\{1,5\}</math> 의 곱셈 (mod 6) 테이블 | * <math>\{1,5\}</math> 의 곱셈 (mod 6) 테이블 | ||
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| − | + | ==n=7 의 경우</h5> | |
* <math>\{1,2,3,4,5,6\}</math> 의 곱셈 테이블 | * <math>\{1,2,3,4,5,6\}</math> 의 곱셈 테이블 | ||
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| − | + | ==n=10 의 경우</h5> | |
* <math>\{1,3,7,9\}</math> 의 곱셈 테이블 | * <math>\{1,3,7,9\}</math> 의 곱셈 테이블 | ||
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| − | + | ==많이 나오는 질문</h5> | |
* 네이버 지식인 <br> | * 네이버 지식인 <br> | ||
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| − | + | ==관련된 항목들</h5> | |
* [[순환군]] | * [[순환군]] | ||
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| − | + | ==사전 형태의 자료</h5> | |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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| − | + | ==블로그</h5> | |
* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/09/08/735 142857과 군론의 만남(6) : 군론의 흔적] | * [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/09/08/735 142857과 군론의 만남(6) : 군론의 흔적] | ||
* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | * 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | ||
* 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q= | * 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q= | ||
2012년 11월 1일 (목) 06:36 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
==개요
- 1부터 n까지의 양의 정수들은 덧셈 (mod n) 에 대한 군의 구조를 이룸
- 이 군을 \(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\) 로 표현함
- 1부터 n까지의 양의 정수 중에 n과 서로소인 수로 구성된 집합은 곱셈 (mod n) 에 대한 군의 구조를 이룸
- 이 군을 \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\) 로 표현함
- 이 집합의 원소의 개수는 \(\varphi(n)\) .
- 합동식이 무엇인지에 대해서는 합동식 (모듈로 modulo 연산) 항목을 참조
- 군론에 대해서는 고교생도 이해할 수 있는 군론 입문 참조
==n=4의 경우
- \(\{1,3\}\) 의 곱셈 (mod 4) 테이블
| \(\times\) | 1 | 3 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 1 |
==n=6의 경우
- \(\{1,5\}\) 의 곱셈 (mod 6) 테이블
| \(\times\) | 1 | 5 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
==n=7 의 경우
- \(\{1,2,3,4,5,6\}\) 의 곱셈 테이블
| \(\times\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 1 | 3 | 5 |
| 3 | 3 | 6 | 2 | 5 | 1 | 4 |
| 4 | 4 | 1 | 5 | 2 | 6 | 3 |
| 5 | 5 | 3 | 1 | 6 | 4 | 2 |
| 6 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
==n=10 의 경우
- \(\{1,3,7,9\}\) 의 곱셈 테이블
| \(\times\) | 1 | 3 | 7 | 9 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 | 7 | 9 |
| 3 | 3 | 9 | 1 | 7 |
| 7 | 7 | 1 | 9 | 3 |
| 9 | 9 | 7 | 3 | 1 |
==많이 나오는 질문
- 네이버 지식인
==관련된 항목들
==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_group_of_integers_modulo_n
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
==블로그