"히포크라테스의 초승달"의 두 판 사이의 차이
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** M. M. Postnikov and Abe Shenitzer, <cite>[http://www.jstor.org/action/showPublication?journalCode=amermathmont The American Mathematical Monthly]</cite>, Vol. 107, No. 7 (Aug. - Sep., 2000), pp. 645-651 | ** M. M. Postnikov and Abe Shenitzer, <cite>[http://www.jstor.org/action/showPublication?journalCode=amermathmont The American Mathematical Monthly]</cite>, Vol. 107, No. 7 (Aug. - Sep., 2000), pp. 645-651 | ||
* [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B7GWY-4GWPPT5-6&_user=4420&_rdoc=1&_fmt=&_orig=search&_sort=d&view=c&_acct=C000059607&_version=1&_urlVersion=0&_userid=4420&md5=857f6cab2083c820cc4307f5d47f3a51 Hippocrates' lunes and transcendence]<br> | * [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B7GWY-4GWPPT5-6&_user=4420&_rdoc=1&_fmt=&_orig=search&_sort=d&view=c&_acct=C000059607&_version=1&_urlVersion=0&_userid=4420&md5=857f6cab2083c820cc4307f5d47f3a51 Hippocrates' lunes and transcendence]<br> | ||
| − | ** Kurt Girstmair | + | ** Kurt Girstmair, Expositiones Mathematicae Volume 21, Issue 2, 2003, Pages 179-183 |
* [http://www.math.leidenuniv.nl/%7Ehwl/papers/cheb.pdf Chebotarev and his density theorem]<br> | * [http://www.math.leidenuniv.nl/%7Ehwl/papers/cheb.pdf Chebotarev and his density theorem]<br> | ||
** P. Stevenhagen and H. W. Lenstra, Jr | ** P. Stevenhagen and H. W. Lenstra, Jr | ||
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2009년 12월 18일 (금) 12:53 판
작도와 구적가능성
- 작도문제와 구적가능성 에서 간략하게 소개되어 있음
히포크라테스의 초승달
- 히포크라테스는 BC440년경, 다음과 같은 발견으로 원의 구적문제가 해결 가능할지도 모른다는 희망을 남김.
[/pages/2981558/attachments/1333864 hippocrates.jpg]
어두운 초승달 영역의 넓이와, 삼각형 OAB의 넓이가 같다
- 이 사실의 증명은 피타고라스의 정리를 사용
재미있는 사실
- 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음.
- 그림의 u값은 두 부채꼴의 중심각의 비율임.
- 증명은 아래 참고할만한 자료의 Hippocrates' lunes and transcendence 를 참조할 것.
[/pages/2981558/attachments/1333916 2.jpg]
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[/pages/2981558/attachments/1333910 3.jpg]
[/pages/2981558/attachments/1333908 1.jpg]
관련된 단원
- 작도
관련된 다른 주제들
관련도서 및 추천도서
- Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics
- Chapter 1. Hippocrates' Quadrature of the Lune
- William Dunham
관련된 고교수학 또는 대학수학
참고할만한 자료
- The Problem of Squarable Lunes
- M. M. Postnikov and Abe Shenitzer, The American Mathematical Monthly, Vol. 107, No. 7 (Aug. - Sep., 2000), pp. 645-651
- Hippocrates' lunes and transcendence
- Kurt Girstmair, Expositiones Mathematicae Volume 21, Issue 2, 2003, Pages 179-183
- Chebotarev and his density theorem
- P. Stevenhagen and H. W. Lenstra, Jr