"히포크라테스의 초승달"의 두 판 사이의 차이

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* [http://www.amazon.com/Journey-through-Genius-Theorems-Mathematics/dp/014014739X Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics]<br>
 
* [http://www.amazon.com/Journey-through-Genius-Theorems-Mathematics/dp/014014739X Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics]<br>
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* [http://www.jstor.org/stable/2589121 The Problem of Squarable Lunes]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2589121 The Problem of Squarable Lunes]<br>
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* [http://www.math.leidenuniv.nl/%7Ehwl/papers/cheb.pdf Chebotarev and his density theorem]<br>
 
* [http://www.math.leidenuniv.nl/%7Ehwl/papers/cheb.pdf Chebotarev and his density theorem]<br>
 
** P. Stevenhagen and H. W. Lenstra, Jr
 
** P. Stevenhagen and H. W. Lenstra, Jr
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2010년 1월 14일 (목) 20:46 판

작도와 구적가능성

 

 

히포크라테스의 초승달
  • 히포크라테스는 BC440년경, 다음과 같은 발견으로 원의 구적문제가 해결 가능할지도 모른다는 희망을 남김.

 

[/pages/2981558/attachments/1333864 hippocrates.jpg]

어두운 초승달 영역의 넓이와, 삼각형 OAB의 넓이가 같다

  • 이 사실의 증명은 피타고라스의 정리를 사용

 

 

재미있는 사실
  • 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음.
  • 그림의 u값은 두 부채꼴의 중심각의 비율임.
  • 증명은 아래 참고할만한 자료의 Hippocrates' lunes and transcendence 를 참조할 것.

 

    [/pages/2981558/attachments/1333916 2.jpg]

[/pages/2981558/attachments/1333914 4.jpg]

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[/pages/2981558/attachments/1333910 3.jpg]

[/pages/2981558/attachments/1333908 1.jpg]

 

관련된 단원
  • 작도

 

 

관련된 고교수학 또는 대학수학

 

 

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관련도서

 

관련논문
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