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<h5>작도와 구적가능성</h5> | <h5>작도와 구적가능성</h5> | ||
+ | * 주어진 도형의 면적을 구하는 대신, 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 것으로 대신할 수 있음. | ||
* [[작도문제와 구적가능성]] 에서 간략하게 소개되어 있음 | * [[작도문제와 구적가능성]] 에서 간략하게 소개되어 있음 | ||
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* 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음. | * 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음. | ||
* 그림의 u값은 두 부채꼴의 중심각의 비율임. | * 그림의 u값은 두 부채꼴의 중심각의 비율임. | ||
− | * 증명은 | + | * 증명은 아래의 [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B7GWY-4GWPPT5-6&_user=4420&_rdoc=1&_fmt=&_orig=search&_sort=d&view=c&_acct=C000059607&_version=1&_urlVersion=0&_userid=4420&md5=857f6cab2083c820cc4307f5d47f3a51 Hippocrates' lunes and transcendence] 를 참조할 것. |
2010년 4월 8일 (목) 18:56 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
작도와 구적가능성
- 주어진 도형의 면적을 구하는 대신, 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 것으로 대신할 수 있음.
- 작도문제와 구적가능성 에서 간략하게 소개되어 있음
히포크라테스의 초승달
- 히포크라테스는 BC440년경, 다음과 같은 발견으로 원의 구적문제가 해결 가능할지도 모른다는 희망을 남김.
[/pages/2981558/attachments/1333864 hippocrates.jpg]
어두운 초승달 영역의 넓이와, 삼각형 OAB의 넓이가 같다
- 이 사실의 증명은 피타고라스의 정리를 사용
재미있는 사실
- 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음.
- 그림의 u값은 두 부채꼴의 중심각의 비율임.
- 증명은 아래의 Hippocrates' lunes and transcendence 를 참조할 것.
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관련된 단원
- 작도
관련된 고교수학 또는 대학수학
관련된 항목들
관련도서
- Journey through Genius: The Great Theorems of Mathematics
- Chapter 1. Hippocrates' Quadrature of the Lune
- William Dunham
관련논문
- The Problem of Squarable Lunes
- M. M. Postnikov and Abe Shenitzer, The American Mathematical Monthly, Vol. 107, No. 7 (Aug. - Sep., 2000), pp. 645-651
- Hippocrates' lunes and transcendence
- Kurt Girstmair, Expositiones Mathematicae Volume 21, Issue 2, 2003, Pages 179-183
- Chebotarev and his density theorem
- P. Stevenhagen and H. W. Lenstra, Jr