"히포크라테스의 초승달"의 두 판 사이의 차이

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* http://en.wikipedia.org/wiki/Hippocrates_of_Chios
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Hippocrates_of_Chios
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Lune_of_Hippocrates
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2011년 1월 7일 (금) 21:11 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

작도와 구적가능성
  • 구적이란 주어진 도형의 면적을 구하는 대신, 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 것.
  • 평면도형이 구적가능하다는 것은 자와 컴파스로 같은 면적을 갖는 정사각형을 작도할 수 있다는 말.
  • 작도문제와 구적가능성 에서 간략하게 소개되어 있음

 

 

히포크라테스의 초승달
  • 히포크라테스는 BC440년경, 다음과 같은 발견으로 원의 구적문제가 해결 가능할지도 모른다는 희망을 남김.

 

[/pages/2981558/attachments/1333864 hippocrates.jpg]

어두운 초승달 영역의 넓이와, 삼각형 OAB의 넓이가 같다

  • 이 사실의 증명은 피타고라스의 정리를 사용

 

 

재미있는 사실
  • 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음.
  • 그림의 u값은 두 부채꼴의 중심각의 비율임.
  • 증명은 아래의 Hippocrates' lunes and transcendence 를 참조할 것.

 

    [/pages/2981558/attachments/1333916 2.jpg]

[/pages/2981558/attachments/1333914 4.jpg]

[/pages/2981558/attachments/1333912 5.jpg]

[/pages/2981558/attachments/1333910 3.jpg]

[/pages/2981558/attachments/1333908 1.jpg]

 

관련된 단원
  • 작도

 

 

관련된 고교수학 또는 대학수학

 

 

관련된 항목들

 

 

사전형태의 자료

 

관련도서

 

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