"감마함수"의 두 판 사이의 차이

2009년 4월 27일 (월) 07:40 판

\(\Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac{1}{2}\right) = 2^{\frac{1}{2}-2z} \; \sqrt{2\pi} \; \Gamma(2z) \,\!\)
\(\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}\)
\(\Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac{1}{m}\right) \; \Gamma\left(z + \frac{2}{m}\right) \cdots \Gamma\left(z + \frac{m-1}{m}\right) = (2 \pi)^{(m-1)/2} \; m^{1/2 - mz} \; \Gamma(mz). \,\!\)

@@ 10번째 줄: / 10번째 줄: @@
 * <math>\Gamma(1-z) \; \Gamma(z) = {\pi \over \sin{(\pi z)}} \,\!</math>
+<h5>곱셈공식</h5>
 * <math>\Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac{1}{2}\right) = 2^{\frac{1}{2}-2z} \; \sqrt{2\pi} \; \Gamma(2z) \,\!</math>
-* <math>\Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac{1}{m}\right) \; \Gamma\left(z + \frac{2}{m}\right) \cdots \Gamma\left(z + \frac{m-1}{m}\right) = (2 \pi)^{(m-1)/2} \; m^{1/2 - mz} \; \Gamma(mz). \,\!</math><br>
+* <math>\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}</math>
+* <math>\Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac{1}{m}\right) \; \Gamma\left(z + \frac{2}{m}\right) \cdots \Gamma\left(z + \frac{m-1}{m}\right) = (2 \pi)^{(m-1)/2} \; m^{1/2 - mz} \; \Gamma(mz). \,\!</math>
 <h5>하위주제들</h5>
@@ 59번째 줄: / 67번째 줄: @@
 * [[파이가 아니라 2파이다?]]
 * [[정규분포와 그 확률밀도함수|정규분포의 확률밀도함수는 어떻게 얻어지는가?]]
-*
+* [[스털링 공식]]