"감마함수"의 두 판 사이의 차이

2009년 4월 27일 (월) 09:27 판

\(\Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac{1}{2}\right) = 2^{\frac{1}{2}-2z} \; \sqrt{2\pi} \; \Gamma(2z) \,\!\)
\(\Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac{1}{m}\right) \; \Gamma\left(z + \frac{2}{m}\right) \cdots \Gamma\left(z + \frac{m-1}{m}\right) = (2 \pi)^{(m-1)/2} \; m^{1/2 - mz} \; \Gamma(mz). \,\!\)

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 <h5>간단한 소개</h5>
-* <math>\Gamma(z) = \int_0^\infty  t^{z-1} e^{-t}\,dt</math>
+* <math>\Gamma(s) = \int_0^\infty e^{-t} t^{s} \frac{dt}{t}</math>
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-<h5>중요한 성질들</h5>
+<h5>반사공식</h5>
 * <math>\Gamma(1-z) \; \Gamma(z) = {\pi \over \sin{(\pi z)}} \,\!</math>
+* <math>\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}</math>
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 * <math>\Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac{1}{2}\right) = 2^{\frac{1}{2}-2z} \; \sqrt{2\pi} \; \Gamma(2z) \,\!</math>
-* <math>\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}</math>
 * <math>\Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac{1}{m}\right) \; \Gamma\left(z + \frac{2}{m}\right) \cdots \Gamma\left(z + \frac{m-1}{m}\right) = (2 \pi)^{(m-1)/2} \; m^{1/2 - mz} \; \Gamma(mz). \,\!</math>
 <h5>하위주제들</h5>