"푸리에 급수"의 두 판 사이의 차이

2010년 5월 27일 (목) 03:50 판

푸리에 계수의 정의
\(a_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \cos(nx)\, dx, \quad n \ge 0\)
\(b_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \sin(nx)\, dx, \quad n \ge 1\)

\(-\pi < x < \pi\) 일 때, \(x=2\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n} \sin(nx)\)

\(0 < \theta \leq \pi\) 일때, \(\frac{\pi -\theta}{2}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\sin n\theta\)

로바체프스키와 클라우센 함수
\(0 \leq \theta \leq 2\pi\) 일때,\(Cl_2(\theta)=\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\sin n\theta\)

로그감마 함수
\(\log\Gamma(x)=\log\sqrt{2\pi}-\frac{1}{2}\log(2\sin\pi x)+\frac{1}{2}(\gamma+2\log\sqrt{2\pi})(1-2x)+\frac{1}{\pi}\sum_{k=1}^{\infty}\frac{\log k}{k}\sin 2\pi kx\)

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 <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">개요</h5>
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+*  푸리에 계수의 정의<br><math>a_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \cos(nx)\, dx, \quad n \ge 0</math><br><math>b_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \sin(nx)\, dx, \quad n \ge 1</math><br>
+<math>-\pi < x < \pi</math> 일 때, <math>x=2\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n} \sin(nx)</math>