"합동식과 군론"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
이 항목의 스프링노트 원문주소==
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소== |
* [[합동식과 군론]] | * [[합동식과 군론]] | ||
| 7번째 줄: | 7번째 줄: | ||
| − | ==개요 | + | ==개요== |
* 1부터 n까지의 양의 정수들은 덧셈 (mod n) 에 대한 군의 구조를 이룸<br> | * 1부터 n까지의 양의 정수들은 덧셈 (mod n) 에 대한 군의 구조를 이룸<br> | ||
| 23번째 줄: | 23번째 줄: | ||
| − | ==n=4의 경우 | + | ==n=4의 경우== |
* <math>\{1,3\}</math> 의 곱셈 (mod 4) 테이블 | * <math>\{1,3\}</math> 의 곱셈 (mod 4) 테이블 | ||
| 44번째 줄: | 44번째 줄: | ||
| − | ==n=6의 경우 | + | ==n=6의 경우== |
* <math>\{1,5\}</math> 의 곱셈 (mod 6) 테이블 | * <math>\{1,5\}</math> 의 곱셈 (mod 6) 테이블 | ||
| 65번째 줄: | 65번째 줄: | ||
| − | ==n=7 의 경우 | + | ==n=7 의 경우== |
* <math>\{1,2,3,4,5,6\}</math> 의 곱셈 테이블 | * <math>\{1,2,3,4,5,6\}</math> 의 곱셈 테이블 | ||
| 132번째 줄: | 132번째 줄: | ||
| − | ==n=10 의 경우 | + | ==n=10 의 경우== |
* <math>\{1,3,7,9\}</math> 의 곱셈 테이블 | * <math>\{1,3,7,9\}</math> 의 곱셈 테이블 | ||
| 175번째 줄: | 175번째 줄: | ||
| − | ==많이 나오는 질문 | + | ==많이 나오는 질문== |
* 네이버 지식인 <br> | * 네이버 지식인 <br> | ||
| 186번째 줄: | 186번째 줄: | ||
| − | ==관련된 항목들 | + | ==관련된 항목들== |
* [[순환군]] | * [[순환군]] | ||
| 194번째 줄: | 194번째 줄: | ||
| − | ==사전 형태의 자료 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 209번째 줄: | 209번째 줄: | ||
| − | ==블로그 | + | ==블로그== |
* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/09/08/735 142857과 군론의 만남(6) : 군론의 흔적] | * [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/09/08/735 142857과 군론의 만남(6) : 군론의 흔적] | ||
* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | * 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | ||
* 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q= | * 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q= | ||
2012년 11월 1일 (목) 13:17 판
이 항목의 스프링노트 원문주소==
개요
- 1부터 n까지의 양의 정수들은 덧셈 (mod n) 에 대한 군의 구조를 이룸
- 이 군을 \(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\) 로 표현함
- 1부터 n까지의 양의 정수 중에 n과 서로소인 수로 구성된 집합은 곱셈 (mod n) 에 대한 군의 구조를 이룸
- 이 군을 \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\) 로 표현함
- 이 집합의 원소의 개수는 \(\varphi(n)\) .
- 합동식이 무엇인지에 대해서는 합동식 (모듈로 modulo 연산) 항목을 참조
- 군론에 대해서는 고교생도 이해할 수 있는 군론 입문 참조
n=4의 경우
- \(\{1,3\}\) 의 곱셈 (mod 4) 테이블
\(\times\)
1
3
1
1
3
3
3
1
n=6의 경우
- \(\{1,5\}\) 의 곱셈 (mod 6) 테이블
\(\times\)
1
5
1
1
5
5
5
1
n=7 의 경우
- \(\{1,2,3,4,5,6\}\) 의 곱셈 테이블
\(\times\)
1
2
3
4
5
6
1
1
2
3
4
5
6
2
2
4
6
1
3
5
3
3
6
2
5
1
4
4
4
1
5
2
6
3
5
5
3
1
6
4
2
6
6
5
4
3
2
1
n=10 의 경우
- \(\{1,3,7,9\}\) 의 곱셈 테이블
\(\times\)
1
3
7
9
1
1
3
7
9
3
3
9
1
7
7
7
1
9
3
9
9
7
3
1
많이 나오는 질문
- 네이버 지식인
관련된 항목들
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplicative_group_of_integers_modulo_n
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
블로그
- 이 군을 \(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\) 로 표현함
- 이 군을 \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\) 로 표현함