"파울리 행렬"의 두 판 사이의 차이

수학노트

둘러보기로 가기 검색하러 가기

2013년 1월 27일 (일) 14:38 판

개요

전자의 스핀과 전자기장의 상호작용을 기술하기 위한 파울리 방정식 을 찾는 과정에서 등장
파울리 행렬\[\sigma_1 = \sigma_x = \begin{pmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{pmatrix} \]\[\sigma_2 = \sigma_y = \begin{pmatrix} 0&-i\\ i&0 \end{pmatrix} \]\[\sigma_3 = \sigma_z = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}\]

commutator

\(\left[\sigma _i,\sigma _j\right]=2i \epsilon _{i j k}\sigma _k\)

anti-commutator

\(\left\{\sigma _i,\sigma _j\right\}=2\delta _{i j}\)
\(\left\{I,\sigma _1,\sigma _2,\sigma _3,iI,i \sigma _1,i \sigma _2,i \sigma _3\right\}\) 를 기저로 갖는 클리포드 대수를 얻는다
3차원 유클리드 공간 \(E_{3}\)의 클리포드 대수\(C(E_{3})\)와 동형이다

사원수와의 관게

해밀턴의 사원수 참조

sl(2)

raising and lowering 연산자\[\sigma_{\pm}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}\pm i\sigma_{y})\]\[\sigma_{+}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}+ i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}\]\[\sigma_{-}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}- i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}\]\[[\sigma_{z},\sigma_{\pm}]=\pm 2\sigma_{\pm}\]

스핀

양자역학적 시스템의 간단한 예
스핀과 파울리의 배타원리 항목 참조

역사

메모

Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

관련된 항목들

수학용어번역

매스매티카 파일 및 계산 리소스

사전 형태의 자료

리뷰논문, 에세이, 강의노트

원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=파울리_행렬&oldid=26163"