"드 무아브르의 정리, 복소수와 정다각형"의 두 판 사이의 차이

2009년 5월 8일 (금) 05:51 판

\((\cos \theta + i \sin \theta)^n=\cos n\theta + i \sin n\theta\)

\(z^n=1\) 를 만족시키는 복소수 방정식을 풀면, n개의 해는 복소평면에서 정n각형의 꼭지점이 된다.
\((\cos \theta + i \sin \theta)^n=\cos n\theta + i \sin n\theta=1\)
\(z^3=1\) 의 해는, \(1,\frac{-1+\sqrt{-3}}{2}, \frac{-1-\sqrt{-3}}{2}\) 세 개가 있다. 이를 복소평면에 점으로 나타내면, 다음과 같이 정삼각형의 꼭지점을 이룬다.
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 * <math>z^n=1</math> 를 만족시키는 복소수 방정식을 풀면, n개의 해는 복소평면에서 정n각형의 꼭지점이 된다.
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+* <math>(\cos \theta + i \sin \theta)^n=\cos n\theta + i \sin n\theta=1</math>
 * <math>z^3=1</math> 의 해는, <math>1,\frac{-1+\sqrt{-3}}{2}, \frac{-1-\sqrt{-3}}{2}</math> 세 개가 있다. 이를 복소평면에 점으로 나타내면, 다음과 같이 정삼각형의 꼭지점을 이룬다.<br>[/pages/3002568/attachments/1344206 img602.gif]<br>
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 <h5>관련된 다른 주제들</h5>
+* [[정다각형의 작도]]
+* [[정오각형]]
 * [[가우스와 정17각형의 작도]]
 * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]