양자 바일 대수와 양자평면
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개요
- \(\mathbb{C}[q,q^{-1}]\) 위에서 u,v 로 생성되는 대수, \(uv=qvu\) 를 만족시킴
- q-이항계수 (가우스 다항식) 에서 양자평면이라는 이름으로 사용됨
- 양자 다이로그 함수
q-이항계수
- 세 변수 \(x,y,q\) 사이에 다음과 같은 관계를 정의
\(yx=qxy,xq=qx,yq=qy\) - 다음과 같은 전개를 얻는다
\((x+y)^4=x^4+(1+q+q^2+q^3)x^3y+\left(1+q^2\right) \left(1+q+q^2\right)x^2y^2+(1+q+q^2+q^3)xy^3+y^4\)
역사
메모
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관련논문
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- Jategaonkar, Vasanti A. 1984. “A Multiplicative Analog of the Weyl Algebra.” Communications in Algebra 12 (14): 1669–1688. doi:10.1080/00927878408823074.
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/