이차 수체 (quadratic number field)의 정수론

개요

• 초등정수론에서 더 일반적인 대수적수론 사이의 징검다리로 이차수체의 정수론을 공부하는 것이 좋음.
• 복소 이차 수체의 이론은 정수계수 이변수 이차형식(binary integral quadratic forms) 와 긴밀한 관계를 가짐

관련된 항목들

• 숫자 163
• 숫자 67
• 정수계수 이변수 이차형식(binary integral quadratic forms)
• 등차수열의 소수분포에 관한 디리클레 정리
• 이차 수체에 대한 디리클레 class number 공식

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 초등정수론

관련된 대학원 과목

• 대수적수론

하위페이지

• 가우스의 class number one 문제
• 이차수체의 데데킨트 제타함수
• 이차 수체에 대한 디리클레 유수 (class number) 공식
• 복소 이차 수체의 데데킨트 제타함수 special values
• 실 이차 수체(real quadratic field) 의 class number와 fundamental unit
• 오일러의 convenient number ( Idoneal number)
• 오일러의 소수생성다항식 x²+x+41
• 이차 수체 유클리드 도메인의 분류

관련도서

• Advanced Number Theory
  • Harvey Cohn, 1980

리뷰, 에세이, 강의노트

• Blair K. Spearman and Kenneth S. Williams, Representing Primes by Binary Quadratic Forms, The American Mathematical Monthly, Vol. 99, No. 5 (May, 1992), pp. 423-426

관련논문

• Meng Fai Lim, On the divisibility of class numbers and discriminants of imaginary quadratic fields, http://arxiv.org/abs/1601.05180v3
• Lamzouri, Youness. “On the Average of the Number of Imaginary Quadratic Fields with a given Class Number.” arXiv:1512.07134 [math], December 22, 2015. http://arxiv.org/abs/1512.07134.