분수와 순환소수

간단한 소개

• 유리수 또는 분수를 십진법으로 전개하면, 순환마디를 얻을 수 있다.
• 생각할 거리가 풍부한 좋은 수학 문제.
• 수학자 가우스도 소년 시절에 이를 열심히 공부했음.
  
  • 가우스와 순환소수

 

 

0.142857142857...

• [1]
• 142857 X 1 = 142857, 142857 X 2 = 285714, 142857 X 3 = 428571
  142857 X 4 = 571428, 142857 X 5 = 714285, 142857 X 6 = 857142
• 142857 X 7 = 999999
• 142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99

 

 

순환마디의 길이

• 순환마디의 길이는 어떻게 결정될까?
• 합동식과 군론

 

 

 

 

 

 

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관련된 고교수학 또는 대학수학

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관련도서 및 추천도서

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참고할만한 자료

• 142857의 신비 (피타고라스의 창)
  
  • 142857와 군론의 만남(1)
  • 142857와 군론의 만남(2)
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  • 142857와 군론의 만남(5) : 둘이 함께 추는 춤
  • 142857과 군론의 만남(6) : 군론의 흔적
• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
• http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
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