스토크스 정리
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개요
- 스토크스 정리
\(\iint_S\ (\nabla\times\mathbf{F})\cdot\,d\mathbf{S}=\int_{\partial S}\mathbf F\cdot d\mathbf{r}\) - 2-form 과 1-form
미분형식을 통한 서술
- 3차원의 매개곡면 S \[\mathbf{x} (s,t)=( x(s,t), y(s,t), z(s,t))\], \((s,t)\in D\)
- 벡터장 \(\omega=P\, {d}x + Q\, {d}y+R\,dz\)\(\omega= f_x\, dy \wedge dz + f_y\, dz \wedge dx+f_z\, dx \wedge dy\)
- 2-form의 적분의 정의는 미분형식 (differential forms)과 multilinear algebra 항목을 참조
-
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
역사
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
- Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics
- Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
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수학용어번역
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- http://www.proofwiki.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- The History of Stokes' Theorem
- Victor J. Katz, Mathematics Magazine Vol. 52, No. 3 (May, 1979), pp. 146-156
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/
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