주기 (period)

개요

• period
  • 유리수 계수를 갖는 유리함수의
  • 유리수 계수 다항식들의 부등식으로 표현되는 $\mathbb{R}^n$의 영역
  • 에서의 적분으로 얻어지는 복소수
• 쉽게 말하면(?), 대수적으로 표현할 수 있는 영역 위에서 대수적함수의 적분으로 표현할 수 있는 수
• 예 : 원주율과 적분

$$ \pi =2\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx $$

메모

• http://mathoverflow.net/questions/126798/what-is-the-relationship-between-these-two-notions-of-period

관련된 항목들

• 타원곡선의 주기
• 타원적분
• 대수적 함수와 아벨적분
• 무리수와 초월수
• 원주율(파이,π)
• 카탈란 상수
• 정수에서의 리만제타함수의 값
• Chowla-셀베르그 공식

수학용어번역

• period - 대한수학회 수학용어집
  • 주기

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Ring_of_periods
• http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_of_the_first_kind

리뷰, 에세이, 강의노트

• Müller-Stach, Stefan. “What Is a Period ?” arXiv:1407.2388 [math], July 9, 2014. http://arxiv.org/abs/1407.2388.
• Transcendence of periods: the state of the art. M. Waldschmidt., Pure Appl. Math. Q. 2 (2006), 435-463.
• Periods Zagier-Kontsevich,Mathematics unlimited—2001 and beyond, Berlin, New York: Springer-Verlag, pp. 771–808

관련논문

• Algebraic values of Schwarz Triangle Functions Hironori Shiga and Jürgen Wolfart, 2007
• Algebraic independence of the values of elliptic function at algebraic points G. Chudnovsky, Inventiones Mathematicae, Volume 61, Number 3 / 1980년 10월
• Algebraic Groups, Hodge Theory, and Transcendence, G. Wüstholz, , pp. 476–483 in Proc. of the ICM Berkeley 1986 (ed.: A.M. Gleason), AMS, 1987.
• Algebraicity of some products of values of the gamma function
  • N. Koblitz, A. Ogus, Appendix to: P. Deligne, Valeurs de fonctions L et périodes d'intégrales, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, Vol. 33 Part 2, 1979, 313-346.
• On the periods of abelian integrals and a formula of Chowla and Selberg
  • Benedict H. Gross, Inventiones Mathematicae, Volume 45, Number 2 / 1978년 6월

관련도서

• Carlson, James, Stefan Müller-Stach, and Chris Peters. 2003. Period Mappings and Period Domains. Vol. 85. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press.