골레이 코드 (Golay code)

수학노트
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개요

  • [24,12,8] 골레이 코드 $C$
  • 유한체 $\mathbb{F}_2$위에 정의되는 선형코드 $C\subset \mathbb{F}_2^{24}$
  • 12차원 벡터 공간을 이루며, $C$의 원소의 개수는 $2^{12}=4096$
  • 가장 작은 길이를 갖는 코드는 길이 8
  • self-dual


codeword

weight enumerator

$$ W_{C}(x,y)=W_{C}\left(\frac{x+y}{\sqrt{2}},\frac{x-y}{\sqrt{2}}\right) $$

길이 8인 코드

슈타이너 시스템 S(5, 8, 24)1.png  

 

역사

 


관련된 항목들

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스