리카티 미분방정식

개요

• <math>y' = A(x)+ B(x)y + C(x)y^2, A(x)\neq 0, C(x)\neq 0</math> 형태의 미분방정식
• 다음의 특수한 경우:<math>y' = ax^n+ by^2</math>
• 가장 간단한 비선형 미분방정식의 하나

다른 미분방정식과의 관계

• <math>A(x)= 0</math>인 경우, 베르누이 미분방정식의 특별한 경우
• <math>C(x)= 0</math>인 경우, 일계 선형미분방정식이 된다

이계 선형 미분방정식

• <math>C(x)=1</math>인 경우, 즉 미분방정식이 <math>y' = y^2-a(x)y + b(x)</math> 꼴로 주어진 경우
• <math>y(x)=-\frac{w'(x)}{w(x)}</math>라 두면, <math>w</math>에 대한 다음 방정식을 얻는다

<math>

w(x)+a(x)w(x) + b(x)=0 </math>

• 이계 선형 미분방정식을 얻는다

메모

• http://www.risc.uni-linz.ac.at/publications/download/risc_2773/prep2.pdf

관련된 항목들

• 이계 선형 미분방정식

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxaWVUdFRVeTlKYlU/edit

사전 형태의 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Riccati_equation

메타데이터

위키데이터

• ID : Q851503

Spacy 패턴 목록

• [{'LOWER': 'riccati'}, {'LEMMA': 'equation'}]
• [{'LOWER': 'riccati'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'differential'}, {'LEMMA': 'equation'}]