"모듈라 군, j-invariant and the singular moduli"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
3번째 줄: 3번째 줄:
 
<math>k=k(\tau)=\frac{\theta_2^2(\tau)}{\theta_3^2(\tau)}</math>
 
<math>k=k(\tau)=\frac{\theta_2^2(\tau)}{\theta_3^2(\tau)}</math>
  
−
<math>\lambda(\tau)=k^2(\tau)</math>
+
<math>\lambda(\tau)=k^2(\tau)=\frac{\theta_2^4(\tau)}{\theta_3^4(\tau)}</math>
  
 
<math>j(\tau)=\frac{4}{27}\frac{(1-\lambda+\lambda^2)^3}{\lambda^2(1-\lambda)^2}</math>
 
<math>j(\tau)=\frac{4}{27}\frac{(1-\lambda+\lambda^2)^3}{\lambda^2(1-\lambda)^2}</math>
11번째 줄: 11번째 줄:
 
* <math>\lambda(\tau)=k^2(\tau)</math> 는 modulus라고 불렸으며, 아벨, 자코비와 후학들(에르미트)에 의해 많이 연구됨<br>
 
* <math>\lambda(\tau)=k^2(\tau)</math> 는 modulus라고 불렸으며, 아벨, 자코비와 후학들(에르미트)에 의해 많이 연구됨<br>
 
** <math>\Gamma(2)</math>에 의해 불변임
 
** <math>\Gamma(2)</math>에 의해 불변임
 +
** 기본적인 내용은 '''[AHL1979] '''7.3.4를 참고
 
* 가장 기본적인 모듈라함수로 여겨졌으나, 나중에 <math>j</math>-불변량에 그 자리를 내줌
 
* 가장 기본적인 모듈라함수로 여겨졌으나, 나중에 <math>j</math>-불변량에 그 자리를 내줌
  
57번째 줄: 58번째 줄:
 
*  Discontinuous Groups and Automorphic Functions<br>
 
*  Discontinuous Groups and Automorphic Functions<br>
 
** Joseph Lehner
 
** Joseph Lehner
−
* [http://www.amazon.com/Complex-Analysis-Lars-Ahlfors/dp/0070006571 Complex Analysis]<br>
+
* '''[AHL1979]'''[http://www.amazon.com/Complex-Analysis-Lars-Ahlfors/dp/0070006571 Complex Analysis]<br>
 
** Lars Ahlfors, 3rd edition, McGraw-Hill, 1979
 
** Lars Ahlfors, 3rd edition, McGraw-Hill, 1979
  

2009년 8월 18일 (화) 05:54 판

간단한 소개

\(k=k(\tau)=\frac{\theta_2^2(\tau)}{\theta_3^2(\tau)}\)

\(\lambda(\tau)=k^2(\tau)=\frac{\theta_2^4(\tau)}{\theta_3^4(\tau)}\)

\(j(\tau)=\frac{4}{27}\frac{(1-\lambda+\lambda^2)^3}{\lambda^2(1-\lambda)^2}\)

 

  • \(\lambda(\tau)=k^2(\tau)\) 는 modulus라고 불렸으며, 아벨, 자코비와 후학들(에르미트)에 의해 많이 연구됨
    • \(\Gamma(2)\)에 의해 불변임
    • 기본적인 내용은 [AHL1979] 7.3.4를 참고
  • 가장 기본적인 모듈라함수로 여겨졌으나, 나중에 \(j\)-불변량에 그 자리를 내줌

 

 

 

하위페이지

 

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

 

 

관련된 대학원 과목

 

 

관련된 다른 주제들

 

 

표준적인 도서 및 추천도서
  • Discontinuous Groups and Automorphic Functions
    • Joseph Lehner
  • [AHL1979]Complex Analysis
    • Lars Ahlfors, 3rd edition, McGraw-Hill, 1979

 

위키링크

 

 

참고할만한 자료
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=모듈라_군,_j-invariant_and_the_singular_moduli&oldid=9625"