"바이어슈트라스 시그마 함수"의 두 판 사이의 차이
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요</h5> | ||
| − | <math>\sigma(z;\Lambda)=z\prod_{w\in\Lambda^{*}} \left(1-\frac{z}{w}\right) e^{z/w+\frac{1}{2}(z/w)^2}</math> | + | * 바이어슈트라스의 타원함수 이론에 등장 |
| + | * 사인함수와 비슷한 역할을 함 | ||
| + | * 격자에 대해 정의되며, 무한곱으로 정의되는 복소함수<br><math>\sigma(z;\Lambda)=z\prod_{w\in\Lambda^{*}} \left(1-\frac{z}{w}\right) e^{z/w+\frac{1}{2}(z/w)^2}</math><br> | ||
| − | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">바이어슈트라스</h5> | |
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| + | * [[바이어슈트라스 타원함수 ℘]]<br> | ||
<math>a_{n}=\frac{\sigma(n\kappa)}{\sigma(\kappa)^{n^2}}</math> | <math>a_{n}=\frac{\sigma(n\kappa)}{\sigma(\kappa)^{n^2}}</math> | ||
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_sigma_function | * http://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_sigma_function | ||
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=weierstrass+sigma+function<br> | * http://www.wolframalpha.com/input/?i=weierstrass+sigma+function<br> | ||
| − | * [http://eom.springer.de/ | + | * [http://eom.springer.de/w/w097450.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]<br> |
| − | * Weierstrass elliptic functions | + | ** [http://eom.springer.de/w/w097450.htm Weierstrass elliptic functions] |
| − | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]http://dlmf.nist.gov/23.2#ii | + | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]<br> |
| + | ** http://dlmf.nist.gov/23.2#ii | ||
* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences] | * [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences] | ||
2011년 3월 13일 (일) 09:24 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 바이어슈트라스의 타원함수 이론에 등장
- 사인함수와 비슷한 역할을 함
- 격자에 대해 정의되며, 무한곱으로 정의되는 복소함수
\(\sigma(z;\Lambda)=z\prod_{w\in\Lambda^{*}} \left(1-\frac{z}{w}\right) e^{z/w+\frac{1}{2}(z/w)^2}\)
바이어슈트라스
\(a_{n}=\frac{\sigma(n\kappa)}{\sigma(\kappa)^{n^2}}\)
재미있는 사실
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_sigma_function
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=weierstrass+sigma+function
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- Hone, A. N. W. 2007. Sigma function solution of the initial value problem for Somos 5 sequences doi:0.1090/S0002-9947-07-04215-8
- Hone, A. N. W. 2005. Elliptic Curves and Quadratic Recurrence Sequences. Bulletin of the London Mathematical Society 37, no. 2 (April 1): 161 -171. doi:10.1112/S0024609304004163.
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