"바이어슈트라스 시그마 함수"의 두 판 사이의 차이

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<math>a_{n}=\frac{\sigma(n\kappa)}{\sigma(\kappa)^{n^2}}</math>
 
<math>a_{n}=\frac{\sigma(n\kappa)}{\sigma(\kappa)^{n^2}}</math>

2011년 3월 13일 (일) 09:31 판

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개요
  • 바이어슈트라스의 타원함수 이론에 등장
  • 사인함수와 비슷한 역할을 함
  • 격자에 대해 정의되며, 무한곱으로 정의되는 복소함수
    \(\sigma(z;\Lambda)=z\prod_{w\in\Lambda^{*}} \left(1-\frac{z}{w}\right) e^{z/w+\frac{1}{2}(z/w)^2}\)

 

바이어슈트라스 타원함수 ℘ 와의 관계

\(\wp(u) = −\frac{d^2}{du^2} \ln \sigma (z)\)

 

 

\(a_{n}=\frac{\sigma(n\kappa)}{\sigma(\kappa)^{n^2}}\)

 

 

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관련논문
  • Hone, A. N. W. 2007. Sigma function solution of the initial value problem for Somos 5 sequences doi:0.1090/S0002-9947-07-04215-8
  • Hone, A. N. W. 2005. Elliptic Curves and Quadratic Recurrence Sequences. Bulletin of the London Mathematical Society 37, no. 2 (April 1): 161 -171. doi:10.1112/S0024609304004163.

 

 

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